一道初一数学代数式题，急急急

Question

已知x/3=y/1=z/2 , 其中 xy+yz+xz=99,

求 2x平方+12y平方+9z平方 的值？

Answer 1

设x/3=y/1=z/2=k
则x=3k y=k z=2k
代入 xy+yz+xz=99
3k^2+2k^2+6k^2=99
11k^2=99
k^2=9

x=3k y=k z=2k
代入 2x^2+12y^2+9z^2
=2(3k)^2+12k^2+9(2k)^2
=66k^2
=66*9
=594

Answer 2

x/3=y/1=z/2
设x=3k, y=k, z=2k

xy+yz+xz=99,
3k*k+k*2k+3k*2k=99
11k^2=99
k=3或-3

x^2=9k^2=81
y^2=k^2=9
z^2=4k^2=36

2x平方+12y平方+9z平方
=2*81+12*9+9*36
=27*(6+4+12)
=27*22
=594

2x平方+12y平方+9z平方=594

Answer 3

设x=3k,y=k,z=2k(k≠0)
因为xy+yz+xz=99
所以3k^2+2k^2+6k^2=99
11k^2=99
k^2=9

2x平方+12y平方+9z平方
=2(3k)^2+12k^2+9(2k)^2
=18k^2+12k^2+36k^2
=66k^2
=66*9
=594

Answer 4

x/3=y/1=z/2,设x=3k，y=k，z=2k
xy+yz+xz=99,
3k的平方+2k的平方+6k的平方=99
k的平方=9
2x平方+12y平方+9z的平方
=18k的平方+12k的平方+36k的平方
=66k的平方
=594

Answer 5

设x/3=y/1=z/2=k
则x=3k y=k z=2k
代入 xy+yz+xz=99
3k^2+2k^2+6k^2=99
11k^2=99
k^2=9

x=3k y=k z=2k
代入 2x^2+12y^2+9z^2
=2(3k)^2+12k^2+9(2k)^2
=66k^2
=66*9
=594

Answer 6

解
由题意得
x/3=y
则x*y=(x平方)/3=3y平方
x*(2/3)=z
则x*z=（x平方）*(2/3)=（3/2）z平方
y=z/2
则y*z=（y平方）*2=（1/2）z平方
所要求的式子2x平方+12y平方+9z平方中各项分别一次用上述所求三式所代替，得

6*（xy+yz+xz）则有
2x平方+12y平方+9z平方=6*（x*y+y*z+x*z）=6*99=594

*注意：此题所考的是用简便的方法去求得结果，而不是用繁杂的方法去求，那样既浪费时间又繁琐
注重题中所给的条件与所问之间的联系，关系，从中找到简便的方法