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Question

如图所示,点C,M,A在一条直线上,MF,MG分别是∠AMB,∠BMC的平分线,且MB为∠GMF的平分线，求∠GMF的度数，并写出∠BMF的余角和补角。

Answer 1

MG是∠BMC的平分线，则∠CMG=∠GMB
MF是∠AMB的平分线，则∠AMF=∠FMB
MB是∠GMF的平分线，则∠FMB=∠GMB

由上述三个式子可得∠CMG=∠GMB=∠FMB=∠AMF
即4个角相等。 所以∠CMG=∠GMB=∠FMB=∠AMF=180°/4=45°。
∠GMF=90°
∠BMF的余角为45°，补角为135°。

Answer 2

解：
∵MF是∠AMB的平分线，MG是∠BMC的平分线‘
∴MF是∠AMB的二分之一，MG是∠BMC的二分之一’
∠FMB是二分之一的∠AMB,∠BMG是二分之一的∠BMC
∵MB为∠GMF的平分线，∴如上
∴∠GMF的度数为90°

∠BMF的余角是∠AMF,∠BMG,∠GMC
∠BMF的补角是∠FMC,∠GMA.

如果帮了你，请采纳
谢谢……

追问

你回答晚了一步....我已经采纳别人了

追答

额，没关系的

来自：求助得到的回答

Answer 3

MF是∠AMB的平分线，故∠AMF=∠BMF;

MG是∠BMC的平分线，故∠BMG=∠CMG;
MB为∠GMF的平分线,故∠BMG=∠BMF;
从而四个角相等；∠BMG=180/4=45;∠GMF=2∠BMG=90

Answer 4

角GMF九十度，角BMF的余角是45度，补角是135度