三次方程怎么解?

如题所述

令 x -1 = t。
y^2 = 2/3 * t^3
y^2 = (t + 1)/3
过程:
(t + 1)/3 = 2/3 * t^3
t + 1 = 2t^3
t^3 -1 + t^3-t=0
(t-1)(t^2+1+t)+t(t+1)(t-1)=0
(t-1)(2t^2 + 2t +1) = 0
解得为 实数解为 t = 1
x = t + 1= 2
y1= (2/3)^0.5
y2 = -(2/3)^0.5
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2013-02-21
y²=2(x-1)³/3
y²=x/3
2(x-1)³/3=x/3
2(x-1)³=x
2(x³-3x²+3x-1)=x

2x³-6x²+6x-2=x
2x³-6x²+5x-2=0

2x³-4x²-2x²+4x+x-2=0

2x²(x-2)-2x(x-2)+(x-2)=0

(x-2)(2x²-2x+1)=0

x1=2,y1=±√(2/3)
2x²-2x+1=0
x²-x+1/2=0

x²-x+1/4=1/4-1/2

x²-x+1/4=-1/4

无实数解
第2个回答  2013-02-21
(x-2)(2x^2-2x+1)=0,可用因式分解或试根法
第3个回答  2013-02-21
X=2 .........

解三次方程的方法主要有几种?
第一种解三次方程的方法是展开式,即将方程中的各个因子展开成一系列互相等的式子,然后利用变量代入到原方程中,从而得出解。2、分式除法 第二种解三次方程的方法叫作分式除法,即先假定方程的解为x=a\/b,然后将该方程中的各个因子除以 a\/b,所得到的结果可以直接代入到原方程中,从而可以进行解答...

如何解三次方程?
解三次方程的方法有:因式分解法、代数法、图像法。一、因式分解法 因式分解法不是对所有的三次方程都适用,只对一些三次方程适用.对于大多数的三次方程,只有先求出它的根,才能作因式分解。因式分解的解法很简便,直接把三次方程降次。例子:解方程x3-x=0 对左边作因式分解,得x(x+1)(x-1...

有哪些技巧可以解决三次方程?
解决三次方程的方法有多种,以下是一些常用的技巧:1.因式分解法:将原方程进行因式分解,得到一个二次方程和一个一次方程。然后分别求解这两个方程,最后将解组合起来得到原方程的解。2.使用卡尔丹公式:卡尔丹公式是解决任意次方程的一种通用方法。对于三次方程,可以使用卡尔丹公式求解。首先需要确定方程...

三次方程怎么解?
三次方程怎么解介绍如下:1、当三次函数的解析式的常数项为0时,如y=x^3-2x^2-3x,提出一个x,括号里面是二次函数,可以配方、分解因式。2、另外,由“多项式方程的根是常数项的因数”这一定理,如果当常数项的因数是三次方程的根时,那么相应三次函数解析式可以分解因式。3、例如,y=x^3-2x^...

3次方程求解方法
3次方程求解方法:因式分解法、另一种换元法。1、因式分解法 因式分解法不是对所有的三次方程都适用,只对一些三次方程适用.对于大多数的三次方程,只有先求出它的根,才能作因式分解.当然,因式分解的解法很简便,直接把三次方程降次.例如:解方程x3-x=0对左边作因式分解,得x(x+1)(x-1...

三次方程如何解?
三次方程求根公式为:ax3+bx2+cx+d=0。标准型的一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0(a,b,c,d∈R,且a≠0)其解法有:1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。一元三次方程解法思想是:通过配方和换元,使三次方程降次为二次方程求解。...

三次方程怎么解?
三次方程是未知项总次数最高为3的整式方程。三次方程盛金判别法 ①:当A=B=0时,方程有一个三重实根。②:当Δ=B2-4AC>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根。③:当Δ=B2-4AC=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根。④:当Δ=B2-4AC<0时,方程有三个不相等的实根。

三次方程的解法
三次方程的其他解法:1、因式分解法 因式分解法不是对所有的三次方程都适用,只对一些三次方程适用.对于大多数的三次方程,只有先求出它的根,才能作因式分解.当然,因式分解的解法很简便,直接把三次方程降次.例如:解方程x3-x=0 对左边作因式分解,得x(x+1)(x-1)=0,得方程的三个根:x1...

如何解三次方程 3种方法来解三次方程
目录方法1:解不含常数项的三次方程1、检查三次方程,看是否包含常数项d{displaystyle d}2、提取方程的公因式x{displaystyle x}3、如果可能,将得到的二次方程因式分解。4、如果无法手动对括号内的部分进行因式分解,可使用二次公式求解。5、零和二次方程的解就是三次方程的解。方法2:使用因数表求整数解1、确保三...

解三次方程的方法
解三次方程的方法如下:1、估算法:刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解,然后代入原方程验证。2、应用等式的性质进行解方程。3、合并同类项:使方程变形为单项式 4、移项:将含未知数的项移到左边,常数项移到右边。强行开平方、开立方后计算出来,这个式子的值大约为5。用计算器分别计算两个...

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