请问从0-9，10个数中抽出5个的组合，不考虑顺序。出12345的概率是多少？

Question

假如抽出5个，其中有两个数字相同，那么是11234的概率是多少？假如抽5个，出现三个数字相同的比如11123的概率又是多少呢？怎么算？最好列出计算方法，谢谢！

Answer 1

出12345的概率：假设这10个球有0..9的不同编号,同时有5组共50个球。这样先后抽5个球就是5个从10取1个球的问题。依次取到12345算1种，但实际其它的排列如12354，12435...也都是，这样共有5！种；而总数共有10^5种。

11234的概率：同上面的分析，但11234的全排列只有5！/2！种（我们可以假设不同组的底色略有不同，这样就是有5！种；但忽略底色差异时，2个“1”先后交换视为相同的，那就要除以2！。

11123的概率：就是同上的分析了。

这样的问题也可以用小数据加以验证的。比方1234取得12的概率。任意取2次，有12 或21共2种，而总数有4*4=16种，故概率为1/8。也就是2！/4^2种。

Answer 2

如果抽取数字可重复的话,
出12345的概率=5!/10^5
是11234的概率=5!/2! / 10^5
11123的概率=5!/3! / 10^5

追问

请问计算过程！谢谢

追答

出12345的概率：假设这10个球有0..9的不同编号,同时有5组共50个球。这样先后抽5个球就是5个从10取1个球的问题。依次取到12345算1种，但实际其它的排列如12354，12435...也都是，这样共有5！种；而总数共有10^5种。

11234的概率：同上面的分析，但11234的全排列只有5！/2！种（我们可以假设不同组的底色略有不同，这样就是有5！种；但忽略底色差异时，2个“1”先后交换视为相同的，那就要除以2！。

11123的概率：就是同上的分析了。

这样的问题也可以用小数据加以验证的。比方1234取得12的概率。任意取2次，有12 或21共2种，而总数有4*4=16种，故概率为1/8。也就是2！/4^2种。