[@$^$*^*^%#@$]*cosx
x趋于0，cosx趋于1，不管括号里面是什么东东，乘以1或者除1都没关系的。
当然，丢开它的前提是它是个独立的因子.(1-cosx)/(x方）这个就不能丢开。
原式乘以cosx的平方就是： cosx方/sinx方-1/x方
只要求这个就行。乘个cosx方没关系，你理解为提出去也行。
通分得到：(x方*cosx方-sinx方)/(x方sinx方)
分子显然可以拆成x*cosx+sinx与x*cosx-sinx的乘积。这样可以降次，方便计算。而且也符合趋于零的求导条件。
问题是，两个部分求导后分别为2和-x*sinx
对于2的部分，分母求导后必须是常数，（如果不是常数，无法继续下去，拆得没意义了。）
所以只能分x的一次项出来。
乘下的部分分母自然是x*sinx方
甚于这个部分：（x*cosx-sinx）/（x*sinx方）。你不把sinx换成x也没关系，连续对分子分母求导就能得到-1/3。（求一次导后，约掉一个sinx，再求一次。）
希望对你的思路有帮助。
高数极限问题,求高人指点
首先你要明白cosx可以丢开。[@$^$*^*^%#@$]*cosx x趋于0，cosx趋于1，不管括号里面是什么东东，乘以1或者除1都没关系的。当然，丢开它的前提是它是个独立的因子.(1-cosx)\/(x方）这个就不能丢开。原式乘以cosx的平方就是： cosx方\/sinx方-1\/x方 只要求这个就行。乘个cosx方没关系，你...
高数 极限题目 求解
第二部已经错了 lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)的条件是 f(x)和g(x)的极限都存在 所以后面基本不用看了（回答你错在哪里）既然不能拆，那么就只能通分（回答你“不通分不行吗”）然后用洛必达就OK了 告诉你一个技巧：以后别再用洛必达了 用泰勒展开式（我称其为无穷小题目的万能...
...证明问题!~!~!~求解啊!没搞懂。附图= =求高人指点啊!!!刚学一点皮 ...
对前边的算式进行放缩，把-2改为-4，则前一个算式整体变大（n大于2），后边的恒小于等于1，取1时最大，然后证明。放大的＜，则原式一定＜，ok？
求极限,望高人指点
第一步就是分子分母同时乘以2\/n，然后把分子的2拿到极限运算外面了 第二步要成立的话应该有一个条件f(0)=0，否则不成立 实际上，令x=2\/n的话，n→∞就等价于x→0，因此有 原式=2lim(x→0) [f(x)\/x]=2lim(x→0) {[f(x)-f(0)]\/x} 后面两个式子实际上就是2f'(0)...
...函数问题,这中换元法换算错在哪里呢?请高人指点~~~点击图片放大查看...
F(-x)=∫（上x下0)f(-u)d(-u)=∫(上0下x)f(-u)du 关于二重积分的问题：如果你看看定积分的定义，会发现最初的定义上，上限是必须大于下限的 这与二重积分化成二次积分的过程是一致的 所谓的交换积分次序，其实是二次积分转化为二重积分，再转化为另一个二次积分的过程 定积分上限小于或者...
关于高数极限等价代换的疑问
再来说说等价无穷小的知识：当x-->0时，sinx与x是等价无穷小。比较以上两者，我们发现：等价无穷小其实就是取了泰勒级数的第一项!而忽略了高阶的无穷小！这就是等价无穷小的实质！接下来问题就清楚了。我写几个题目：（1）lim {x-->0} (sinx-x)\/x （2）lim {x-->0} (sinx-x)\/(x^2...
limx→0(e^x+e-x-2)\/(sinx-x),我初学高数,求高人指点
∞ 如x→0时,e^x→1,则e^x+e-x-2→e－1≈1.7,而sinx-x→0,所以极限为无穷大
高数,证明极限
如果是数列的话，用定义证。“对所有的……存在……使得当……”（Sorry,数学符号不会打）如果是证一个式子的极限的话，经常用洛必达法则。
问三道高数题目,请高人解答,谢谢
1、x→∞时，e^(1\/x)－1等价于1\/x，所以结果是1 2、分子分母同除以x，分子是一个重要极限sin(1\/x)\/(1\/x)，是1，分母极限是√2，所以结果是1\/√2 3、分子分母同除以3^n)，结果是3
limx→0(e^x+e-x-2)\/(sinx-x),我初学高数,求高人指点
不知道，我做的对不对，大一学的都忘记了，当x~0时，（e^x-1）~x，也就是两者等效了 原式=（e-1）\/(sin x-x).由于x~0,所以，x~sinx,所以(sinx-x)~0 一个常数除以一个无穷小，极限就是无穷大了 .我这种解答才是对的，那种解答不符合解题标准，否则你可以去问一下你的高数老师 ...
