解
sin4/x/4/x如何等于1呢，不是0 吗
追答令t=4/x, 则t-->0,
sin4/x/4/x=(sint)/t-->1
重要极限之一
limx趋向于无穷大(x^2+1\/2x+1)sin4\/x等于多少
解
lim{(2x*2+1)\/(x+2)}sin2\/x,x属于无穷解题过程
那么sin2\/x等价于2\/x 所以 原极限 =lim(x趋于无穷) (2x^2+1)\/ (x+2) *2\/x 分子分母同时除以x^2 =lim(x趋于无穷) (2+ 1\/x^2) \/ (1+2\/x) *2 代入1\/x^2和2\/x趋于0 得到 原极限= 2 *2 =4 所以极限值为 4
lim(x→∞)(x^2+cosx^2-1)\/(x+sinx)^2
(应用诱导公式) =∫(π-x)sinxdx\/(1+cos2x) (交换积分上下限) =π∫sinxdx\/(1+cos2x)-∫xsinxdx\/(1+cos2x) =-π∫d(cosx)\/(1+cos2x)-M =-πarctan(cosx)│-M =-π(arctan(-1)-arctan(1))-M =-π(-π\/4-π\/4)-M =π2\/2-M...(1) ∴解方程(1)，...
极限limx→0(sec^2x-sin^2x)^1\/ln(1+x^4)?
简单分析一下，详情如图所示
limX趋向于无穷 求 (x^2+cos^2x-1)\/(2x+sinx)^2
原式=lim(x->∞) (1+cos^2x\/x^2-1\/x^2)\/(4+4sinx\/x+sin^2x\/x^2)=1\/4
lim(x趋向0)[x^2-sin^2 x]\/x^4怎么求?
2sinxcosx=sin2x 那么 sin^2xcos^2x=sin^22x\/4 另外sinx等价于x，所以sin^2x等价于x^2,也即x^2sin^2x变成了x^4 不知您是否明白，望采纳！若有不明还可问( ⊙ o ⊙ )啊！以上回答你满意么？
怎么求当x趋向于正无穷时sin(2\/x+1)^2x的极限
lim(x->+∞) sin (2\/x + 1)^(2x) = ?令：y = (2\/x+1)^(2x)ln y = 2x ln(2\/x+1)lim(x->+∞) ln y = lim(x->+∞) 2x ln(2\/x+1) = lim(x->+∞) 2 ln(2\/x+1) \/ (1\/x) --- 用洛必达法则 = 2 lim(x->+∞) - (2\/x^2)\/[(2\/x+1)(-1\/x...
x趋近于无穷大xsin1\/x的极限是多少??
具体回答如下：x→∞ 1\/x→0 sin(1\/x)~1\/x lim( xsin(1\/x) )=lim( x*(1\/x) )=lim(1)=1 极限函数的意义：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与子列的关系，数列{xn} 与它...
lim x→0 ln(1-x^2+2x^4)\/sin^2x,求极限
这个极限等于-1 利用等价无穷小代换就行 只要注意到x趋于0时，ln(1+x)等价于x,sinx等价于x,马上就可以得到结果，甚至可以直接观察出来：ln(1-x²+。。。）~（-x²+。。。）sin²x~x²所以立即可得 所求极限=-1 ...
