一个可以显示0-9的数显屏，每次不等概率显示一个数字，求十次显示结果和小于55的概率

Question

详细说明：假定有一个数字显示屏，每秒跳动显示0-9中的一个整数，但是每一个数字出现的概率各不相同，比如出现0的概率10%，出现1的概率15%等等，求显示屏十次显示数字的和小于55的概率，怎么计算？

Answer 1

不懂。 假如出现0的概率100%， 答案就是100%，假如出现9的概率100%，答案就是0%。 好像矛盾啊。

追问

不矛盾啊，在你的假设下肯定是这样的。但是，0-9这十个数字出现的概率分别为P0、P1、P2、···、P9，各不相等且不为0.

追答

题目是真的有出处还是你自己想出来的？

要用到什么程度的学历？ 高中？ 本科？ 研究生？

追问

在现实中碰见了一个类似的实际问题，我稍微抽象了一下。应该是涉及高级一点的概率论方面的知识，我本科期间没学过这门课。

追答

这个题目可以做，但很烦。 就是把每个可能的的概率求出来相加。
当和为0时，概率为P0^10
当和为1时，概率为P0^9*P1*10
...
很烦的。

不知是否有更高深的理论可以简化

追问

。。。穷举当然没问题，不过那就没意义了