甲、乙两人进行摸球游戏,每次摸取一个球,一袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球,规则如下:若摸

甲、乙两人进行摸球游戏,每次摸取一个球,一袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球,规则如下:若摸到红球,将此球放入袋中可继续再摸;若摸到黑球,将此球放入袋中则由对方摸球.(1)求在前四次摸球中,甲恰好摸到两次红球的概率;(2)设随机变量ξ表示前三次摸球中甲摸到红球的次数,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ.

第1个回答  2015-02-08
(1)设甲、乙两人摸到的球为红球分别为事件A,事件B,
前四次摸球中甲恰好摸到两次红球为事件C,
P(A)=P(B)=
1
3

P(C)=P(AA
.
A
+A
.
A
.
B
A+
.
A
.
B
AA)

=
1
3
×
1
3
×
2
3
+
1
3
×
2
3
×
2
3
×
1
3
+
2
3
×
2
3
×
1
3
×
1
3
14
81

(2)ξ的所有取值分虽为0,1,2
P(ξ=0)=
2
3
×
1
3
+
2
3
×
2
3
×
2
3
14
27

P(ξ=1)=
1
3
×
2
3
+
2
3
×
2
3
×
1
3
10
27

P(ξ=2)=
1
3
×
1
3
×
2
3
2
27

P(ξ=3)=
1
3
×
1
3
×
1
3
1
27

∴ξ的分布列为
ξ 0 1 2 3
P
14
27
10
27

...一袋中装有形状、大小相同的1个红球和2个黑球,规则如下:若摸_百 ...
(1)设甲、乙两人摸到的球为红球分别为事件A,事件B,前四次摸球中甲恰好摸到两次红球为事件C,则 P(A)=P(B)= 1 3 则 P(C)=P(AA . A +A . A . B A+ . A . B AA) = 1 3 × 1 3 × 2 3 ...

甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球,甲盒中有2个白球、1个黄球...
从甲盒中任意摸取一球,摸得篮球的概率P 2 = ,依题意得: ,解并检验得:x=3,∴乙盒中蓝球的个数是3个;(2)画树状图得: ∴可能的结果有24种,其中均为篮球的有3种, ∴从甲、乙两盒中分别任意摸取一球,

...做摸球游戏.游戏规则规定:两人轮流从一个放有2个红球,3个黄球,1个...
解答:解(Ⅰ)设“甲取球次数不超过二次就获胜”为事件A,根据题意,两人每次抽到红球的概率都为26=13,则抽不到红球的概率为1-13=23,则A有两种情况:①甲第一次取球就得红球,其概率P1=13,②甲第二次取球得红球,其概率P2=23×23×13=427,则P(A)=P1+P2=13+427=1327,甲取球次...

...黑球各一个,现在放回地随机摸3次,每次摸取一个球,并根据摸出球的颜 ...
(Ⅰ)摸出球的颜色所有可能的情况有8种:(红,红,红),(红,红,黑),(红,黑,红),(黑,红,红),(红,黑,黑),(黑,红,黑),(黑,黑,红),(黑,黑,黑).(Ⅱ)记“3次摸球得分不小于5分”为事件A,则A={(红,红,红),(红,红,黑),(红,黑,...

...做摸球游戏,游戏规则规定:两人轮流从一个放有2个红球,3个黄球,1个...
甲第一次就获胜的概率 ,甲第二次获胜的概率 = ,甲第三次获胜的概率 = ,故甲摸求次数不超过3次就获胜的概率为 .

初一数学
甲、乙两同学做摸球游戏,在口袋中装有标有1~6号数字的球(各球除号码不同外,其余全相同).游戏规定:有放回地摸球,每一轮,两人分别摸出一球, 如果两球的数字之和为偶数,那么甲得 1 分;如果两球的数字之和为奇数,乙得1 分.谁先达到10分,谁就获胜.你认为这个游戏公平吗?请你给出分析结果.六、 根据...

一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球,从袋子里随机取球,取到每个球...
4.5.6.因为是有放回地取球,所以每次取到红球的概率为25,取到黑球的概率为35.P(ξ=3)=C33(35)3=27125P(ξ=4)=C23(35)2?25=54125P(ξ=5)=C13(35)?(25)2=36125P(ξ=6)=C03(25)3=8125∴ξ的分布列为数学期望:Eξ=3×27125+4×54125+5×36125+6×8125=215 ...

一个盒子中装有大小和质感完全相同的两个红球和一个白球,某人从中随机...
(1)分别记两个红求A,B,白球为C.从这三个球中摸两个球的方法一共有(A,B),(A,C)和(B,C)三种,此人恰得2分既为此人摸得的两个球都是红球,只有1种方法(A,B).所以此人得2分的概率P1=13;(2)又此人得3分有(A,C)和(B,C)两种方式,所以此人得3分的概率为...

...黄两种颜色的小球,从中随机取出一个球,他是红球的概率是三分之二...
点击图片可放大 有详细解答 望采纳,谢谢

在一个布口袋中装有只有颜色不同,其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球...
(1)树状图如下;列表如下 甲乙 白 红 黑 白 白,白 红,白 黑,白 红 白,红 红,红 黑,红 黑 白,黑 红,黑 黑,黑 (2)乙摸到与甲相同颜色的球有三种情况,∴乙能取胜的概率为39=13.

相似回答
大家正在搜