大学物理力学题 急！ 一个长为L质量为M的木棍一端被铰链固定着。这题是想计算作用于铰链上的力

Question

当木棍从与垂直线的角度为θ的地方释放
证明铰链作用于木棍上的圆周力为 F_r=Mg/2*(5cos(θ)-3cos(θ_0)) θ为木棍相对于垂直方向的角度在它被释放的时候
证明铰链作用于木棍上的正切力（正切于运动方向， 垂直于木棍） 为F_t=Mg/4*sin(θ)
计算θ根据总力的最大值
根据这个θ的值， 计算θ_0根据力的最大值
这些值与总的力和Mg的比值的关系是什么
谢谢！！！

Answer 1

木棍受力如图，F1   F2是铰链对 棍子 作用力沿 切向和法向的分力

刚释放时，

相对转轴由转动定理：mgLsinθ/2=(mL²/3)β  .......(1)

解得 β=3gsinθ/2L

相对质心轴，由转动定理：F1L/2= (mL²/12)β........(2)

联立（1）（2）解得  F1= (mgsinθ)/4

刚释放时，质心的加速度 a=βL/2= 3gsinθ/4   方向垂直于杆

竖直方向，由质心运动定理：

mg-F2cosθ-F1sinθ=masinθ

将F1=(mgsinθ)/4代入解得 F2=mgcosθ

则 轴对棍子的作用力  F=√F1²+F2²=