星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一

Question

某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课．

星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是1/36．已知这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任．求这两个班数学课不相冲突的概率.
答案为（见图）） 不理解为什么6X6,36种，把思路详细打出来

Answer 1

一班有 下午排课有 6种方式，二班也有6种方式，
你可以看作 先一班6种排完，再排二班，
所以是 6×6
接下来，我的想法跟答案不一样额，希望能给你点想法。
由上面的树状图可以看出 一班第一节课 为数学课的有 2种方式排列，二班第一节课为数学课的 也是2种方式，2×2=4
同理，一班二班的 第二、三节课，同样都有2种方式排列 也是2×2=4 和 2×2=4
所以，相冲突的有4+4+4=12
不冲突的概率就为1-12/36 =2/3

额，就这样额，希望你能理解额。

Answer 2

呵呵，不难的。

一班和二班都有三节课，我们把课看成是球，把三节看成是三个抽屉。把三个球放入三个抽屉的放法一共是P33（一个三在上，一个三在下，这个你应该知道的）

那么，一班与二班方法的总和就是P33*P33=（3*2*1）*（3*2*1）=36种

但因为数学老师是同一个，所以有冲突。
所以我们需要把数学单独拿出来分析。
分两步：

第一步，一班有三节课，我们把数学放入这三节课的位置一共有C31=3种放法，
在确定数学之后，另外两节课就是全排列，P22=2*1=2种放法

第二步，在一班确定数学的某种放法之后，为使不冲突，二班只能有C21=2种放法。
在确定数学之后，另外两节课也是全排列，P22=2*1=2种放法

所以，数学不冲突的情况下，两个班级的放法一共是：C31*P22*C21*P22=24种

因此，数学不冲突的办法是 24/36=2/3

有不明白你就HI我。

追问

真要Hi你
一班与二班方法的总和就是P33*P33=（3*2*1）*（3*2*1）=36种不清楚

追答

我们一点点来，把三个球放入三个抽屉的放法一共有6种，这个能理解吗？

六个不同球，分成两组，六个不同的抽屉，分成两组。

一班的三个球放入三个不同的抽屉，有6种放法。
二班的三个球放入三个不同的抽屉，也有6种放法。
不管一班采用哪种放法，二班都有6种，所以两个班的种类就是6*6种。

Answer 3

要求两个班数学课不相冲突的概率，分母36就是两个班课表排列的所有可能，初二（1）班的可能就是数学、物理、政治的有序排列，3*2*1=6,同理初二（2）班也有6种，，，两班一起的排列就是6*6=36。
不懂可追问？

追问

我知道所有排法有三十六种，但“初二（1）班的可能就是数学、物理、政治的有序排列，3*2*1=6,同理初二（2）班也有6种，，，两班一起的排列就是6*6=36。”不清楚

追答

首先拿一班来说，第一节课可能是数学、物理、政治中的一个，有3种选择，第二节课是剩下二种的一种为2，最后一节课就只有一种了，为1，所以一班三节课的排法有3*2*1=6，同理二班也是6种。这懂吧
然后，这里是求总的排法，也就是不管数学课是排在同一节了，，，，一班和二班两班的课表排列就是无关的，为不相关事件，，，那么一班和二班都排好的可能，就是6*6了

最直接的说法，，
一班按6种中的第一种排好后，二班再排的话有6种方式；一班按第二种排好后，二班再排也有6种，那么依此，两班都排好不就是6*6=36种吗

Answer 4

一班6种，二班6种，全排列是6乘以6,36种

追问

不清楚，能否详细点？

追答

全排列就是相乘

Answer 5

像云善咐村滨分聚堤旋