大学物理的题

Question

两颗中子星的质量都是m=10^30kg,半径都是r=20km,相距l=10^10km,最初都是相对静止。求当他们距离减小到一半时，速度各是多大？当他们快要碰上时，速度又是多大？

Answer 1

中子星之间的引力 F=Gm²/r²
取无穷远为零势能点
引力势能：V=-Gm²/r
从相距L 到 相距 L/2的过程，引力势能的减少量
△V= Gm²/L
由机械能守恒：Gm²/L= 2[mv²/2] 解得 v=
从相距L到快要相碰时，引力势能减少量
△V=Gm²[(1/r)-(1/L)]
有机械能守恒：Gm²[(1/r)-(1/L)]=2[mv'²/2] 解得 v'=

Answer 2

参照这题，和这题一模一样：
一均匀带电直线长为L，线电荷密度为A，求直线的延长线上距L中点为R（R>L/2）处的场强。
以L的中点为原点O，沿L建坐标X
在L上坐标为x处取线元dx，它到直线的延长线上距L中点为R的P点的距离为(R-x)
dx所带电荷量为
dq=Adx
dq在P点产生的场强为
dE=kdq/[(R-x)^2]=Akdx/[(R-x)^2]=-Ak[d(R-x)]/[(R-x)^2]
令u=R-x
得E=-Ak(du)/(u^2)
x=-L/2
时,u=R+
L/2
x=L/2
时，u=R-
L/2
在区间[R+L/2,R-L/2]上对u积分得
E=Ak{[1/(R-L/2)]-[1/(R+l/2)]
=4kAL/(4R^2-L^2)
K=1/(4πε0)

Answer 3

3哦哦哦哦哦哦哦哦哦哦哦哦