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Question

如图所示为一质点运动的位移随时间变化的图像，图像是一条抛物线，方程为x=-5t²+40t。下列说法正确的是：
A.质点做匀减速运动，最大位移为80m。
B.质点的初速度是20m/s。
C.质点的加速度大小是5m/s。
D.t=4s时，质点的速度为零。

Answer 1

x=-5t²+40t这个公式来源于s=v0t+0.5at² （匀加速直线运动基本公式 v0表示初速度）
可以看出v0=40m/s a=-10m/s²

A.质点做匀减速运动，最大位移为80m。 （加速度为负 根据图像当t=4s Xmax=80m）正确
B.质点的初速度是20m/s。 （初速度为40m/s） 错误
C.质点的加速度大小是5m/s。 （加速度大小为10m/s²） 错误
D.t=4s时，质点的速度为零。 （ 用公式：v（t）=v0+at=40-4*10=0m/s） 正确

答案：A D

追问

谢谢你的回答，请问A中做匀减速运动只看a吗？图像中 

这一段也算匀减速么？ 

追答

对 只要加速度为负 就是匀减速运动 加速度用公式可以算出来

 

这一段也是匀减速

 

这一段是指当t=4s 时 v=0m/s 最大位移是80m 然后物体要向回走了

追问

我觉得你说的不错，我也是这么想的，但是那后面一段速度与加速度的方向相同了呀？方向相同不就是匀加速了么？

追答

这一段速度方向肯定会改变 一开始速度方向和加速度方向是相反的
你可以认为一开始速度方向向右 加速度方向向左 一开始会向右移动一段位移
直到速度为零 然后开始向左运动 此时速度方向改变
匀减速直线运动是指一开始速度方向与加速度方向相反 记住这句话。

Answer 2

抛物线开口向下明显是先匀减速直线运动，后为反方向的匀加速直线运动，t=4s时速度为0，位移最大代入方程为80m，加速度大小为10m/s²，初速度为40m/s

Answer 3

A.D 对x=-5t²+40t求导得v=-10t+40，即为初速度为40的作加速度为-10的匀减速运动

追问

可是A是说：.质点做匀减速运动，最大位移为80m。
可是当他运动到速度为零之后他又是做了什么运动，这样也可以算作一直在做匀减速运动吗？

追答

http://zhidao.baidu.com/question/176281326.html

听你一说我觉得也有道理，现在我也糊涂了。。。上面这个是讲匀减的，关键要看题目规定没规定正方向吧

Answer 4

答案为AD；求速度就是对方程求导，然后令t=0,可知初速度是40m/s，所以B错误，令t=4，可知t=4时，速度大小为零；要求加速度，直接对方程求两次导数，可知加速度大小为10米每二次方秒，所以C错误；同样的

追问

可是A是说：.质点做匀减速运动，最大位移为80m。
可是当他运动到速度为零之后他又是做了什么运动，这样也可以算作一直在做匀减速运动吗？

追答

匀加速与匀减速本来就是相对参考方向来定的，加速度方向与参考方向一致，则是加速，加速度方向与参考方向相反则为减速。按照图形所示，当速度为零之后，它将继续做云减速运动，当然，此时它的速度大小（绝对值）是变大的，所以，你也可以认为它是沿相反方向的匀加速运动。就像你竖直向上抛一个石头一样，同一现象，可以有三种理解：第一种理解方式为，先向上做匀减速运动，到达最高点时，速度为零，之后向下做匀加速运动。第二种理解方式为，一直向上做匀减速运动。第三种理解方式为，一直向下做匀加速运动。

Answer 5

A D 因为x t 图像为抛物线，求得最高点为80，化解 x＝-5t² +40t , v＝-10t +40 ,所以物体做初速度为40/m 的减速运动 ，加速度为-10m/s² .所以选A D.

Answer 6

答案选A,D如果你不知道求导的话就看原理公式 X=1/2at^2 V0t 加速度就是-10m/s^2 初速度就是40m/s

追问

看公式固然没错，可是公式为什么和后面的运动矛盾了？
A是说：.质点做匀减速运动，最大位移为80m。
可是当他运动到速度为零之后他又是做了什么运动，这样也可以算作一直在做匀减速运动吗？

追答

你把后面当成加速的时候是把初始的v的方向改变了。因为他的a一直是负的所以是匀减速。如果你把后来的a当成正的话是匀加速，一般来说都没错，可是题目明确了，所以就是不能改变a的符号，所以是匀减速。。

追问

那这样说，可以当做后面的运动v方向不变吗？可是这怎么会成立？虽然题目是这么规定了，但是我们不能死读书吧。

追答

如果你这么想，你为什么要高考呢。还不是十几年为了一张试卷？答案就是那么规定的。难道你有办法改变？？这是没办法的。哪个学生不知道不要死读书。可是这是中国。。