数学概率问题

Question

我有ABCD4 个球和其他杂物，从中抽中球的概率是20%，现在我要求每个球都能被抽中20次 即a20 b20 c20 d20 每次抽完球重新放回再抽 大概最少要抽多少次才能集齐？
可能牵扯到哪些数学概念公式呢 希望一并解答下~~~

Answer 1

抽中每个球的概率都是0.2*0.25=1/20，抽80个指定的球要把1/20乘80遍就是1/20^80(20的80次方），抽20的80次方次才会凑齐吧。算这个你可以用加法原理和乘法原理来分析。
加法原理：两个事件不能同时出现，叫互斥事件，两个互斥事件同时出现的概率是它们各自概率的和。如从武汉到上海有乘火车、飞机、轮船3种交通方式可供选择，假如坐每一样工具的概率一样是1/3，那么求可能坐火车或飞机的概率就是1/3+1/3=2/3.
乘法原理：一个事件的发生不影响另一个事件的发生，两个独立事件同时或相继出现的概率是它们各自概率的乘积。如生男孩和生女孩的概率都是1/2，一对夫妇连生两胎都是女孩的概率是1/2*1/2=1/4.
百科里面有更详细的解释
http://baike.baidu.com/view/414351.htm?func=retitle
http://baike.baidu.com/view/414357.htm

Answer 2

从中抽中球的概率为20％可以知道总的样本空间为20，也就是说杂物为16个。要求种球都能被抽中20次，如果都是抽中a球一次的概率为1／20，20次抽中就是5％的20次方。同样计算其他b，c，d种球的抽中概率，然后倒过来计算次数，

Answer 3

这问的有点问题吧，最少抽多少次当然是最幸运的那种，80次即可。如果你问期望值，最少80次，最多没头，但是看精确度，概率足够小即可忽略，抽中每个球概率都是5%，可以列那个表，但非常麻烦，喜欢的话自己做吧，也许有规律。这是你自己想的题吗？我不相信高考有这么闹心的题。

Answer 4

最少最少应该为80次啊，每球20次啊，就是每次都抽到想要的球，不过几率比较小，但这的确是最少的次数。。。

Answer 5

80/0.2=400