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Question

1，Sin420°*Cos750°+Sin(-330°)*Cos(-660°)
2，tan675°+tan765°-tan(-330°)+tan(-690°)
3，Sin25兀/6+Cos25兀/3+tan(-25兀/4)
求详细答案

Answer 1

(1)因为420+(-330)=90,750+(-660)=90,有一个结论：一个角的三角函数值等于余角的异名三角函数值，即函数名称要改变，这是诱导公式也可以得出的。我随便保留一个角哈，度我就不打出来了，所以原式=sin420 cos750+cos420 sin750=sin(420+750)=sin1170=sin(3x360+90)=sin90=1
(2)因为正切的最小正周期是兀，原式=tan(3x180+135)+tan(4x180+45)-tan(-330+2x180)+tan(-690+4x180)=tan135+tan45-tan30+tan30=0
(3)原式=sin(4兀+1/6兀）+cos(8兀+1/3兀）+tan(-25/4兀+7兀）=sin1/6兀+cos1/3兀+tan3/4兀=1/2+1/2+（-1）=0

Answer 2

1，Sin420°*Cos750°+Sin(-330°)*Cos(-660°)
=Sin（360+60）°Cos（720+30）°+Sin(-360+30）°*Cos(-720+60）°
=Sin60°Cos30°+Sin30°Cos60°=sin90=1
2，tan675°+tan765°-tan(-330°)+tan(-690°)
=tan(720-45)°+tan45°-tan(30°)+tan(30°)
=-tan45°+tan45°-tan(30°)+tan(30°)
=0
3，Sin25兀/6+Cos25兀/3+tan(-25兀/4)
=Sin兀/6+Cos兀/3+tan(3兀/4)
=1-1=0

Answer 3

1，Sin420°*Cos750°+Sin(-330°)*Cos(-660°)
=Sin(360+60)*Cos(2*360+30)-Sin(360-30)*Cos(2*360-60)
=Sin60*Cos30+Sin30*Cos60
=Sin(60+30)
=1
2，tan675°+tan765°-tan(-330°)+tan(-690°)
=tan(2*360-45)+tan(2*360+45)+tan(360-30)-tan(2*360-30)
=-tan45+tan45-tan30+tan30
=0
3，Sin25兀/6+Cos25兀/3+tan(-25兀/4)
=Sin（4π+π/6)+Cos(8π+π/3)-tan(6π+π/4)
=Sinπ/6+Cosπ/3--tanπ/4
=1/2+1/2-1
=0