二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一等于多少？简便计算。

Question

奥数。简便计算。还要有过程。谢谢。

Answer 1

二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一
=64分之1乘32+64分之1乘16+64分之1乘8+64分之1乘4+64分之1乘2+64分之1
=64分之1乘（32+16+8+4+2+1）
=64分之1乘63
=64分之63

Answer 2

二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一
=1/2+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+(1/8-1/16)+(1/16-1/32)+(1/32-1/64）=1-1/64=63/64

追问

【1乘2】分之1加【2乘3】分之1加【3乘4】分之1加……加【2009乘2010】等于多少？请写出过程，谢谢！

追答

【1乘2】分之1=1-1/2
【2乘3】分之之1=1/2-1/3
【3乘4】分之1=1/3-1-4
【2009乘2010】分之1=1/2009-1/2010
【1乘2】分之1加【2乘3】分之1加【3乘4】分之1加……加【2009乘2010】分之1=1-1/2010
2009/2010

Answer 3

二分之一可看成一减二分之一,四分之一可看成二分之一减四分之一,以此类推将各项进行拆分,再相加,消去除了首末向外中间所有项,得六十四分之六十三

Answer 4

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
=(1-1/2+(1/2-1/4)+(1/4-1/8)+(1/8-1/16)+(1/16-1/32)+(1/32-1/64)
=1-1/64
=63/64

Answer 5

等于1-64分之一等于64分之3