关于数学概率的问题啊

Question

甲乙两队进行排球比赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能获得冠军，若两队胜两局的概率是相同的，则甲获得冠军的概率为_______。
这道题做得时候分为两类：甲赢 乙先赢甲后赢
但是只考虑下一场比赛的话 甲赢了就获得冠军了 而甲在这场赢的概率是50%，那么甲获得冠军的概率就是50%而不是应该是75%
请指明错误在那里

Answer 1

还有两场的对甲来说，胜胜、胜负、负胜、负负，所以是75%

分歧在于赛制的问题，一般情况下一方胜了就不用再比下去了，你说的50%也对。
也有比赛是必须打完，就算领先很多早赢了也要赛完才结束，题中大概说的这种。

Answer 2

按照你的说法我们假设甲第一局赢了的话就可以不用赛直接胜利
那么甲进行第二场比赛就是以一个第一场比赛失败为前提，换言之，“甲在这场赢的概率是50%”只是一个条件概率，条件是“甲第一场失败”。
所以甲获得冠军的概率还是50%x50%+50%=75%

Answer 3

50%显然错误，50%只是甲赢得下局比赛胜利的概率而不是赢得冠军的概率，即使甲下局输了他还是有下下局的机会赢得冠军，所以他赢冠军的情况有（1）他下局直接赢了，就是50%（2）他下局输了，下下局赢了，就是50%*50%=25%。（1）+（2）才是他赢得比赛的概率

Answer 4

我觉得是这样，甲的胜率是50%，也就是说第一场直接赢了是50%，如果你说他的概率是50%，其实你忽略了一个问题。即使甲第一场输了也不代表他输了，因为乙要赢两场。你是的思路似乎是按照两点分布来的，不是胜就是输。但是这并不是两点分布，因为甲第一场输了他还有一次机会可以赢。如果你止步于第一场输了直接判定为失败，那么这件事情没有做完，因为还有第二场。我自己的见解。有点啰嗦请谅解

Answer 5

随着不断的抽取,彩票的总数是不断减少的,所以
第一
张中
的几率是1/20=5%
第二张中的几率是1/19
...............
第十九张中的几率是1/2=50%
最后一张中的几率是100%

Answer 6

本来就是啊，很简单，每一张不中是95%，所以20张都不中就是20个95%相乘就是0.95^20，很简单啊，常识