X²-1小于X²所以前者小于后者
=[(x+1)(x-1)-x²]/[x(x-1)]
=(x²-1-x²)/[x(x-1)]
=-1/[x(x-1)]
x>1 x>0 x-1>0 -1/[x(x-1)]<0
(x+1)/x < x/(x-1)本回答被提问者采纳
设x>1 ,比较(x+1)\/x 与x\/(x-1) 的大小
解：因为[(x+1)\/x]\/ [x\/(x-1)]=1-1\/x^2 且 x>1 所以0<1-1\/x^2<1 所以（x+1)\/x < x\/(x-1)此方法为”做商法“如果商大于0小于1 ，则被除数小于除数
设X>1,比较X+1\/X与x\/x-1的大小
(x+1)\/x-x\/(x-1)=(x²-1-x²)\/x(x-1)=1\/x(x-1)x>0则x>0,x-1>0 所以1\/x(x-1)>0 所以(x+1)\/x>x\/(x-1)
若x>1,比较x分之x+1与x-1分之x的大小
=-1\/x(x-1)x>1 x-1>0 (x+1)\/x-x\/(x-1)<0 (x+1)\/x<x\/(x-1)好评，谢谢啦
设x>1,比较1+1\/x与x\/x-1的大小
回答：按照你的题目: x>1 所以x\/x-1=1-1=0 所以1+1\/x>1 而1>0 所以1+1\/x大
证明:当x大于等于1时,(x+1)lnx大于等于x-1
(x≥1)f'(x)=lnx +(x+1)\/x -1=lnx +1\/x x≥1，lnx≥0，0<1\/x≤1，lnx+ 1\/x>0 f'(x)>0，函数在[1，+∞)上单调递增 令x=1，得：f(1)=(1+1)ln1 -1+1=0 x≥1，f(x)≥0 (x+1)lnx -x+1≥0 (x+1)lnx≥x-1 即：x≥1时，(x+1)lnx≥x-1 ...
1、当x>1时,求x + 1\/(x-1)的最小值? 2、当x + 1\/(x-1)取最小值时,求x...
x+1\/(x-1)=(x-1)+1\/(x-1)+1 当x>1时 原式>=2+1=3 当且仅当x-1=1\/(x-1)时取得等号 因此该式最小值为3 此时x=2
已知x大于1,求x+1\/(x-1)的最小值
解由x＞1，即x-1＞0 即x+1\/(x-1)=（x-1）+1\/(x-1)+1 ≥2√（x-1）*1\/(x-1)+1 =2+1 =3 当且仅当x-1=1\/x-1时，取等号 即当且仅当x=2时，取等号.
已知x>1则y=x+1\/(x-1)的最小值为?
简单计算一下即可，答案如图所示
已知x>1,求x+1\/(x-1)最小值.
x+1\/(x-1)=(x-1)+[1\/(x-1)]+1 因为x>1,则x-1>0 所以原式>=2√[(x-1)+1\/(x-1)]+1=3 当且仅当x-1=1\/(x-1),即x=2时等号成立 此时最小值为3 则x+1\/(x-1)最小值为3
x→1时,x+1\/x-1的极限
x→1时，x+1\/x-1的极限为1。x→1时，(x+1)\/(x-1)的极限不存在。
