已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|-1
已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|-1（1）求f(x)≤x+1的解集
（2）若不等式f(x)≥|a+1|-|2a-1|/|a|对任意实数a不等于0恒成立,求实数x的取值范围
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（1）所求解集为，g（x）=f（x）-x-1≤0的解集，
x≥1时，g（x）=x-1+x+1-1-x-1=x-2≤0，x≤2，即x∈[1，2]；
-1≤x＜1时，g（x）=1-x+x+1-1-x-1=-x≤0，x≥0，即x∈[0，1）；
x＜-1时，g（x）=-x+1-x-1-1-x-1=-3x-2≤0，x≥2/3，即x∈∅；
综上，x∈[0，2]。
（2）
已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|-1
（1）所求解集为，g（x）=f（x）-x-1≤0的解集，x≥1时，g（x）=x-1+x+1-1-x-1=x-2≤0，x≤2，即x∈[1，2]；-1≤x＜1时，g（x）=1-x+x+1-1-x-1=-x≤0，x≥0，即x∈[0，1）；x＜-1时，g（x）=-x+1-x-1-1-x-1=-3x-2≤0，x≥2\/3，即x∈∅...
已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|(x∈R) (1)证明:函数f(x)式偶函数
f（-x）=|-x-1|+|-x+1| =|-(x+1)|+|-(x-1)| =|x+1|+|x-1| =f(x)所以,f(x)是偶函数
已知函数f(x)=|x-1|+|x+1| 求不等式f(x)≥3的解集 若关于x的不等式f(x...
已知函数f(x)=|x-1|+|x+1| 求不等式f(x)≥3的解集 若关于x的不等式f(x 已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|求不等式f(x)≥3的解集若关于x的不等式f(x)≥a2-a在R上恒成立,求a的取之范围... 已知函数f(x)=|x-1|+|x+1|求不等式f(x)≥3的解集若关于x的不等式f(x)≥a2-a在R上恒成立...
画出f(x)=丨x-1丨+丨x+1丨的图像并写出步骤
f(x)=|x-1|+|x+1| 临界点x-1=0或者x+1=0 所以：x=-1或者x=1 1）x<=-1：f(x)=1-x-(x+1)=-2x 2）-1<=x<=1：f(x)=1-x+(x+1)=2 3）x>=1：f(x)=x-1+x+1=2x 图像见下图：
已知函数f(x)=|x+1|+|x-1|
f(x)=|x+1|+|x-1|几何意义表示点x到-1和1两点的距离之和 f(x)<4，则-2<x<2 （2）若f(x)<|a-1|的解集非空 点x到-1和1两点的距离之和最小值是2（点x在-1,1之间包括端点）f(x)<|a-1|，即|a-1|>=2,所以a的取值范围：a>=3或a<=-1 ...
已知函数f(x)=|x+1|+|x-1|+|x-a|的图象关于垂直于x轴的直线对称,则a的...
设对称轴x=k，则f（x）=|x+1|+|x-1|+|x-a|=|2k-x+1|+|2k-1-x|+|2k-x-a|．①若k=0，f（x）=|x+1|+|x-1|+|x-a|=|-x+1|+|-1-x|+|-x-a|，∴a=0满足题意；②若k不为0，f（x）=|x+1|+|x-1|+|x-a|=|2k-x+1|+|2k-1-x|+|2k-x-a|，1°，...
已知函数f(x)=|x-1|+1 (1)用分段函数表示该函数 (2)写出该函数的...
(1)当x-1≥0,即x≥1时，f(x)=x-1+1=x 当x-1<0即x<1时，f(x)=1-x+1=2-x 即 f(x)={x ,(x≥1){2-x, (x<1)(2)x≥1时，f(x)=x≥1 x<1时，f(x)=2-x>f(1)=1 综上,f(x)≥1 f(x)的值域为[1,+∞)...
求f(x)=|x-1|+|2x-1|+…+|2011x-1|的最小值。
解：由绝对值的几何意义联想到求距离的最小值，如|x-a| +|x-b|的最小值应该是在数轴上a，b两点之间取得，为|a-b|所以将函数f（x）的右边整理为 共有1+2+3+…+2011=1006×2011项，则f（x）可以理解为x 到这1006×2011个点的距离之和从两端开始向中间靠拢，每两个绝对值和的最小值...
设f(x)=|x-1|(x+1)-x,若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实数解,则实数k...
∵f（x）=|x-1|（x+1）-x=?x2?x+1，x≤1x2?x?1，x＞1=?(x+12)2+54，x≤1(x?12)2?54，x＞1，若x∈（-∞，1]，则x=-12时，函数y=f（x）取得最大值54，当x∈[1，+∞），则x=1时，函数y=f（x）取得最小值1，其图象如下图所示：由图可知，当-1＜x＜54时，...
已知函数f(x)=|x+1|+|x-1|(x∈R).(1)利用绝对值及分段函数知识,将函 ...
（1）根据绝对值的定义，化简函数为f（x）=|x+1|+|x-1|=?x?1+1?x (x＜?1)x+1+1?x (?1≤x≤1)x+1+x?1 (x＞1)=?2x (x＜1)2 (?1≤x≤1) 2x (x＞1)当x＜-1时，函数图象是直线y=-2x的一部分；当-1≤x≤1时，函数图象是直线y=2的一部分；...
