(1). 因为方程x^2-4x+m=0有两个正整数解
所以 m 可分解为：-2、-2和-1、-3这两种情况
由三角形三边关系得：b=3 ,如图：
作BD⊥AC于D ，设AD=x ,则CD＝3-x ,
由勾股定理得：25-x^2 = 9-(3-x)^2
解得:x= 25/6 ,所以sinA＝x/5 = 5/6
(2).设售价为(50+x)元，则可卖出（500-10x)个
所以 (50+x-40)*(500-10x)=8000
解得：x=10或x=30 即50+x=60或80
所以售价为60元时，进货400个或售价为80时，进货为200个。
（3）.设甲种商品投入x元，则乙种商品投入为(3-x)元，再商最大利润为
y＝(1/5)*x + (3/5)*√(3-x) ,所以
5y-x= 3*√(3-x) ,两边平方得：x^2 -(10y-9)*x +(25y^2 -27)=0
所以△＝(10y-9)^2-4*(25y^2-27)≥0 ，解得:y≤ 21/20
y取最大值21/20时 ，x=3/4
所以甲、乙两种商品的投入分别为：（3/4）万元和（9/4）万元
所以 m 可分解为：-2、-2和-1、-3这两种情况
由三角形三边关系得：b=3 ,如图：
作BD⊥AC于D ，设AD=x ,则CD＝3-x ,
由勾股定理得：25-x^2 = 9-(3-x)^2
解得:x= 25/6 ,所以sinA＝x/5 = 5/6
(2).设售价为(50+x)元，则可卖出（500-10x)个
所以 (50+x-40)*(500-10x)=8000
解得：x=10或x=30 即50+x=60或80
所以售价为60元时，进货400个或售价为80时，进货为200个。
（3）.设甲种商品投入x元，则乙种商品投入为(3-x)元，再商最大利润为
y＝(1/5)*x + (3/5)*√(3-x) ,所以
5y-x= 3*√(3-x) ,两边平方得：x^2 -(10y-9)*x +(25y^2 -27)=0
所以△＝(10y-9)^2-4*(25y^2-27)≥0 ，解得:y≤ 21/20
y取最大值21/20时 ，x=3/4
所以甲、乙两种商品的投入分别为：（3/4）万元和（9/4）万元
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 推荐于2017-11-25
只含有一个未知数，即“元”，并且含有未知数的式子都是整式，是整式方程（即分子中含未知数的不是一元一次方程）。未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程，一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经化简都能化成的形式）是ax+b=0(a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。
一元一次方程（英文名：linear equation with one unknown）一元一次方程所具备的条件：等号两边必须是整式，必须只有一个字母，而且字母的指数必须是1.列如：2a=4a-6
通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(其中x是未知数，a，b为常数，且a≠0）。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0（未知数常设为x、y、z）。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。即一元一次方程必须同时满足4个条件：⑴它是等式；⑵分母中不含有未知数；⑶未知数最高次项为1； ⑷含未知数的项的系数不为0。解方程的通常步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为一。
“方程”一词来源于中国古算术书《九章算术》。在这本著作中，已经会列一元一次方程。法国数学家笛卡尔把未知数和常数通过代数运算所组成的方程称为代数方程。在19世纪以前，方程一直是代数的核心内容。
合并同类项⒈依据：乘法分配律⒉把未知数相同且其次数也相同的项合并成一项；常数计算后合并成一项 ⒊合并时次数不变，只是系数相加减。移项⒈依据：等式的性质一⒉含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 ⒊把方程一边某项移到另一边时，一定要变号{例如：移项时将+改为-，×改为÷}。性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立编辑本段解法步骤使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法：⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；依据：等式的性质2 ⒉去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号） 依据：乘法分配律⒊移项：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）依据：等式的性质1⒋合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式；依据：乘法分配律（逆用乘法分配律） ⒌系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.依据：等式的性质2同解方程如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 方程的同解原理：⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 ⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 做一元一次方程应用题的重要方法：⒈认真审题（审题） ⒉分析已知和未知量 ⒊找一个合适的等量关系 ⒋设一个恰当的未知数 ⒌列出合理的方程 （列式） ⒍解出方程（解题） ⒎检验 ⒏写出答案（作答）ax=b（a、b为常数）[3]解：当a≠0，b=0时，ax=0x=0(此种情况与下一种一样)当a≠0时，x=b/a。当a=0，b=0时，方程有无数个解（注意：这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程）当a=0，b≠0时，方程无解（此种情况也不属于一元一次方程）例：（3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）得：5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)去括号得：15x+5-20=3x-2-4x-6移项得：15x-3x+4x=-2-6-5+20合并同类项得：16x=7系数化为1得：x=7/16。字母公式（等式的性质）a=b a+c=b+c a-c=b-c （等式的性质1）a=b ac=bca=bc(c≠0)= a÷c=b÷c（等式的性质2）检验 算出后需检验的。求根公式由于一元一次方程是基本方程，故教科书上的解法只有上述的方法。但对于标准形式下的一元一次方程 aX+b=0可得出求根公式 X=-(b/a)本回答被提问者采纳
一元一次方程（英文名：linear equation with one unknown）一元一次方程所具备的条件：等号两边必须是整式，必须只有一个字母，而且字母的指数必须是1.列如：2a=4a-6
通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(其中x是未知数，a，b为常数，且a≠0）。一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0（未知数常设为x、y、z）。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。即一元一次方程必须同时满足4个条件：⑴它是等式；⑵分母中不含有未知数；⑶未知数最高次项为1； ⑷含未知数的项的系数不为0。解方程的通常步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为一。
“方程”一词来源于中国古算术书《九章算术》。在这本著作中，已经会列一元一次方程。法国数学家笛卡尔把未知数和常数通过代数运算所组成的方程称为代数方程。在19世纪以前，方程一直是代数的核心内容。
合并同类项⒈依据：乘法分配律⒉把未知数相同且其次数也相同的项合并成一项；常数计算后合并成一项 ⒊合并时次数不变，只是系数相加减。移项⒈依据：等式的性质一⒉含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 ⒊把方程一边某项移到另一边时，一定要变号{例如：移项时将+改为-，×改为÷}。性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），等式仍然成立。等式的性质三：等式两边同时乘方（或开方），等式仍然成立。解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立编辑本段解法步骤使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。一般解法：⒈去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数（不含分母的项也要乘）；依据：等式的性质2 ⒉去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，可根据乘法分配律（记住如括号外有减号或除号的话一定要变号） 依据：乘法分配律⒊移项：把方程中含有未知数的项都移到方程的一边（一般是含有未知数的项移到方程左边，而把常数项移到右边）依据：等式的性质1⒋合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0）的形式；依据：乘法分配律（逆用乘法分配律） ⒌系数化为1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.依据：等式的性质2同解方程如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 方程的同解原理：⒈方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 ⒉方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 做一元一次方程应用题的重要方法：⒈认真审题（审题） ⒉分析已知和未知量 ⒊找一个合适的等量关系 ⒋设一个恰当的未知数 ⒌列出合理的方程 （列式） ⒍解出方程（解题） ⒎检验 ⒏写出答案（作答）ax=b（a、b为常数）[3]解：当a≠0，b=0时，ax=0x=0(此种情况与下一种一样)当a≠0时，x=b/a。当a=0，b=0时，方程有无数个解（注意：这种情况不属于一元一次方程，而属于恒等方程）当a=0，b≠0时，方程无解（此种情况也不属于一元一次方程）例：（3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）得：5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)去括号得：15x+5-20=3x-2-4x-6移项得：15x-3x+4x=-2-6-5+20合并同类项得：16x=7系数化为1得：x=7/16。字母公式（等式的性质）a=b a+c=b+c a-c=b-c （等式的性质1）a=b ac=bca=bc(c≠0)= a÷c=b÷c（等式的性质2）检验 算出后需检验的。求根公式由于一元一次方程是基本方程，故教科书上的解法只有上述的方法。但对于标准形式下的一元一次方程 aX+b=0可得出求根公式 X=-(b/a)本回答被提问者采纳
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