答案是a=-3
∵函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2的单调递减 区间为（-无穷，4】
∴1-a=4
∴a=-3本回答被提问者采纳
若函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2的单调递减 区间为(-无穷,4】求a的取值范围...
因为二次项系数为正；开口向上，对称轴左边单调递减所以当对称轴大于等于4就可以了，即－b\/2a大于等于4，求出a小于等于－3
如果函数f(x)=x的平方+2(a-1)x+2在区间(负无穷,4】上是减少的,则实数a...
所以在对称性x=-(a-1)左边递减 即对称轴在区间右边 所以-(a-1)≥4 a-1≤-4 a≤-3
如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上单调递减,那么实数a的取值范 ...
∵二次函数的对称轴为x=?2(a?1)2＝?(a?1)＝1?a，抛物线开口向上，∴函数在（-∞，1-a]上单调递减，要使f（x）在区间（-∞，4]上单调递减，则对称轴1-a≥4，解得a≤-3．故选：D．
若函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(-无穷,4]上是减函数,则实数a的取值范 ...
关键是对称轴在x＝4右边，即-b\/2≥4,即b≤-8，即2a-2≤-8，a≤-3。
若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值集合为...
∵函数f（x）=x2+2（a-1）x+2是开口向上的抛物线，对称轴为x=1-a，函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，∴1-a≥4，解得a≤-3．∴实数a的取值范围是{a|a≤-3}．故选：A．
已知函数f(x)=x²+2(a-1)x+2 在区间(负无穷,4]上是减函数,则实数a的...
解：因为：f(x)=x^2+2(a-1)x+2 所以：f'(x)=2x+2a-2 因为：f(x)是减函数，所以有：f'(x)＜0 即：2x+2a-2＜0 解得：a＜1-x 又因为：f(x)的递减区间是(-∞,4]，所以：x≤4，代入上面求出的不等式，有：a＜-3。即：所求取值范围是：a∈(-∞,-3)。
已知函数f(x)=x²+2(a-1)x+2在区间(-∞,4】上是减函数,求a的取值范 ...
f(x)=x^2+2(a-1)x+2＝〔x+(a-1)〕^2+2-(a-1)^2 是开口相上的抛物线。对称轴为1－a 所以区间(-∞.4)内是减函数=>区间(-∞.4)在x＝1-a的左边 所以1-a>=4 所以a<=-3
已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(负无穷 4)是减函数 求a的取值...
回答：先看对称轴 对称轴x=-(a-1)=1-a 要想在区间(负无穷 4)是减函数 那么对称轴就必须在4的右边 也就是 1-a≥4 于是解得 a≤-3
函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(负无穷大,4)上是减函数,那么实数a的...
解函数的对称轴为x=-b\/2a=-2（a-1）\/2=1-a 故函数在（负无穷大，1-a]是减函数 又由f（x）=x^2+2（a-1）x+2在区间（负无穷大，4）上是减函数 故（负无穷大，4）是（负无穷大，1-a]子区间 故1-a≥4 即a≤-3.
若函数f(x)=x^2+2(a+1)x+2在区间[ -∞, 4]是减函数,那么实数a的取值范 ...
先算出对称轴X=~ 然后在区间负无穷到4是解，而函数是开口向上的，然后就是对称轴大于等于4，就可以算出来了
