已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点，
2012山东 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3/2).双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16则椭圆的方程为
已知椭圆C:x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3\/2).双曲线x2-y2=1...
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已知椭圆C:x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3\/2).双曲线x2-y2=1...
解：由题意，双曲线x2-y2=1的渐近线方程为y=±x ∵以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，故边长为4，∴（2，2）在椭圆C：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1（a＞b＞0）上 ∴4\/a^2+4\/b^2=1 ∵e=√3\/2 ∴(a^2−b^2)\/a^2=3\/4 ∴a^2=4b^2 ∴a^2=20，b^2=5 ∴椭圆...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32.(1)证明:a2=4b2;(2)若双...
解答：（1）证明：因为椭圆的离心率为32，所以e＝ca＝32，…（1分）即c2＝34a2，又因为c2=a2-b2…（2分）所以34a2＝a2?b2，…（3分）所以b2＝14a2，即a2=4b2，…（4分）（2）解：双曲线的渐近线为y=±x，…（5分）代入椭圆得x2a2+x2b2＝1．即x24b2+x2b2＝5x24b2＝1．…（6分...
已知椭圆C:x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)与双曲线x2\/3-y2=1的离心率互为倒数,且...
解:(Ⅰ)∵双曲线的离心率为2√3\/3,所以椭圆的离心率e=c\/a=√3\/2，又∵直线x-y-2=0经过椭圆的右顶点,∴右顶点为(2,0)，即a=2,c=√3,b=1, ∴椭圆方程为: x2\/4+y2=1(Ⅱ)根据题意可设直线MN的方程为:y=kx+m(k≠0,m≠0)，M(x1,y1)、N(x2,y2)联立y=kx+m与x2\/4+...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3\/2,双曲线x^2-y^2...
代入椭圆方程得 x^2\/a^2+x^2\/b^2=1 ，y^2\/a^2+y^2\/b^2=1 ，两式相加得 (x^2+y^2)*(1\/a^2+1\/b^2)=2 ，由此得交点到原点的距离为 √(x^2+y^2)=√[2a^2b^2\/(a^2+b^2)] ，所以，由面积=16 得 2*2a^2b^2\/(a^2+b^2)=16 ，（1）又离心率为 √3\/2 ...
已知椭圆C:x2\/a2+y2\/b2=1的离心率为√3\/3,F1,F2分别是双曲线的左、右...
解：△F1AB的周长为4a=4√3,a=√3，离心率c\/a=√3\/3，∴c=1,b=√2，∴椭圆方程为x^2\/3+y^2\/2=1,① 设AB:x=my+1,② 代入①*6,2(m^2y^2+2my+1)+3y^2=6,整理得(2m^2+3)y^2+4my-4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y2=-4m\/(2m^2+3),由①，x1+x2=m(...
已知椭圆c:x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的离心率为根号3分之2,以原点为圆心...
已知椭圆c:x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的离心率为【2分之根号3】,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+根号2=0相切 【1椭圆】c\/a=√3\/2 a=4c\/3 b^2=a^2-c^2=7c^2\/9 c=3k, a=4k, b=√7k x^2\/16+y^2\/7=k^2 【2直线】y=x-√2 【3圆】x^2+y^2=b...
已知椭圆c:x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的离心率为根号3分之2,以原点为圆心...
<1> e = c\/a = √3\/2 以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+√2=0 那么原点到直线 x-y+√2=0 的距离d = 短半轴半径b ; 所以 b=1;因此a=2.椭圆方程 x^2\/4+y^2=1 <2> 设直线PN: x = my+4 （斜率k=1\/m)代入椭圆方 (my+4)^2+4y^2-4 = (m^2...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,两个焦点分别为F1和F2,椭圆...
（Ⅰ）设椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的半焦距为c，则∵椭圆C上一点到F1和F2的距离之和为12，离心率为32，∴2a＝12ca＝32，解得a＝6c＝33，∴b2=a2-c2=9．∴所求椭圆C的方程为：<table cellpadding="-1" cel
已知椭圆C:x^2\/a^2 + y^2\/b^2 =1 (a>b>0)的离心率为√3\/3,过右焦点F...
l的斜率为1，说明倾斜角为45度，根据直角三角形关系可得c=1 又离心率e=c\/a=√3\/3, 则a=√3,b=√2 2.F(c,0),于是直线L1（k=1时)：x-y-c=0 O到L1的距离：√2\/2=c\/√2,c=1 e=√3\/3=c\/a,a=√3,b=√2 ∴椭圆为：x^2\/3+y^2\/2=1 把坐标平面看做复平面：向量OA、...
