一。p为整数，假定x=z^N，其中N为分数m和n的公分母；
二。(m+1)/n为整数，假定a+bx^n=z^N，其中N是分数p的分母；
三。[(m+1)/n]+p为整数，利用代换：[ax^(-n)]+b=z^N，其中N为分数p的分母。 说明：一二的假定即为所作的代换。对于不是二项微分式的，必须化到二项微分式。
2 Log[1 + (1 + x^4)^(1/3)])
解
求解大一高数不定积分!!
令1+x^4=t，所以：dt\/4=x^3dx，原式=(1\/4)sdt\/(1+t^(1\/3)，这里再使用公式：二项微分式： ∫[(x^m)(a+b*x^n)^p]dx(m,n和p为有理数)，由契比协夫定理，被积函数可化为有理函数的3种情况：一。p为整数，假定x=z^N，其中N为分数m和n的公分母；二。(m+1)\/n为...
大一高数不定积分:
原式=-∫dcosx+∫cos方xdcosx =-cosx+(cos立方x)\/3+c
大一高数不定积分
设f(x)=x²则f(x)的原函数为 F(X)=∫f(x)dx=∫x²dx=x^3 \/3 +C 当C=0时，原函数是奇函数；当C≠0时，原函数非奇非偶。再如，f(x)=cosx偶函数，原函数F(x)=sinx +C C=0时原函数为奇函数，C≠0时，原函数为非奇非偶函数。
大一高数?不定积分的计算
令t=sinu,dt=cosudu ∫√(1-t^2)dt =∫(cosu)^2du =1\/2∫(1+cos2u)du =1\/2u+1\/4sin2u+C =1\/2arcsint+1\/2t√(1-t^2)+C
大一高数问题不定积分
∫cos(√x)dx 令√x=u,则dx\/2√x=du,dx=2(√x)du=2udu,原式=2∫ucosudu =2∫ud(sinu)=2[usinu-∫sinudu]=2(usinu+cosu)+C =2[(√x)sin(√x)+cos(√x)]+C ~~~∫√x(x+1)^2dx 令√x=t, 则dx=2tdt，带入 =∫t(t^2+1)^2*2tdt =∫2t^6+4t^4+2t^2dt =...
大一高数求不定积分,要有过程,在线等!
原式=∫[0,4] (1+9x\/4)^(1\/2)dx =4\/9∫[0,4] (1+9x\/4)^(1\/2)d(1+9x\/4)=4\/9*2\/3*(1+9x\/4)^(3\/2)[0,4]=8\/27(10√10-1)
大一,高数,求解不定积分,先谢了!
=(cos^2 x- sin^2 x)\/[sin^2 x cos^2 x]=1\/sin^2 x - 1\/ cos^2 x 分别积分 =-cotx-tanx+C
大一高数不定积分
首先，奇函数在对称区间的积分值为0，因此该积分的第二部分为0；第一部分积分，被积函数表示x轴上方的半圆 该积分的值等于该半圆的面积。因此 这个积分=1\/2*π*2^2+0=2π
大一高数不定积分～
8.（1）∫x^3dx\/(x+3)=∫(x^3+27-27)dx\/(x+3)=∫(x^2-3x+9-27\/(x+3))dx =x^3\/3-3\/2x+9x-27ln|x+3|+C （2）∫dx\/sin^2xcosx 令t=sinx,x=arcsint,dx=dt\/√(1-t^2)原式=∫1\/[t^2√(1-t^2)]*dt\/√(1-t^2)=∫dt\/[t^2(1-t^2)]=∫[1\/t^2+1...
大一高数定积分与不定积分求解
解：本题是三角函数定积分的经典问题，推导过程如下 作变量置换 y = x - π\/2，则x = y + π\/2，原积分式化为：[0,π]∫x*(sinx)^n *dx = [-π\/2, π\/2]∫(y+π\/2)*(sin(y+π\/2))^n *dy = [-π\/2, π\/2]∫y*(cosy)^n *dy + [-π\/2, π\/2]∫π\/2*(...
