刘备建立的到底是“蜀”还是“汉”

Answer 1

刘备以延续汉室政权称国号为“汉”。
但因曹魏和西晋并不承认其国号为“汉”，亦不认同其承继汉代刘氏皇室，而称之为“蜀”，“蜀”遂成为其俗称。
历史上为区别东汉和西汉，故称为“蜀汉”、“季汉。

Answer 2

他自己自称汉景帝玄孙，中山靖王之后，而在曹操手里的献帝也称其为皇叔。
在之后，他称帝的时候，也有追封谣传被杀的献帝为‘孝愍皇帝’的举动，那么很显然的，他建立的就是‘汉’。
由于历史上国号为汉的朝代、国家太多，为了描述方便，一般会用一些类似前后、地域等因素加以区分，比如西汉和东汉都是汉，而一开始的时候，人们称他们为先汉和后汉，后来又多了个刘备建立的汉，由于他是地方政权，所以我们称其为蜀汉。
需要注意的是，中国古代的国号，从来只有一个字，在除了元末的‘天完’外，甚少有两个字的国号，而当时魏蜀吴三方都致力于夺取全国政权，刘备是不可能用‘蜀’这个地方性质浓郁的字来当国号的。
这不仅仅是因为‘蜀’只代表蜀地，还有先代沿袭的因素，在此之前，严格意义上的蜀国，只有被秦国的司马错消灭的蜀国，当时占领关中的又是曹魏，在先代的沿袭上，就有‘占领关中的曹魏会如秦国灭蜀一样消灭现在的蜀国’的意思。那么无论如何，这样的象征意义就直接将蜀作为国号的可能性排除在外了。