已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-2/3与x=1时取得极值。(1)求实数a,b的值，并求函数f(x)的单调区间;(2)若对于
若对于任意的x属于【-1,2】，不等式f(x)<c2恒成立，求实数c的取值范围。
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值, 1)求a,b...
f'(x)=3x^2+2ax+b 当x=-3\/2和x=1时，f'(x)=0 27\/4-3a+b=0 3+2a+b=0 a=3\/4,b=-9\/2 f'(x)=3x^2+3x\/2-9\/2=3\/2*(2x+3)(x-1) 当x<-3\/2时，f'(x)>0，f(x)单增 当-3\/2<x<1时，f'(x)<0，f(x)单减 当x>1时，f'(x)>0，f(x)单增 ...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx在x=-2\/3与x=1处取得极值(1)求a,b的值(2...
(1) 因为f(x)在x=-2\/3 与x=1时都取得极值 所以f'(-2\/3)=0 ,f'(1)=0 解得a=1\/2 b=-2 所以f'(x)=3x^2-x-2 当x<-2\/3或x>1时，f(x)单调递增，反之则递减 （2）令f'(x)=0 x=1,-2\/3 ,因为f''(1)>0 所以f(1)是极小值 舍去 f''(-2\/3)<0,所以...
已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c在x=-2\/3与x=1时都取得极值.(1)求...
函数在这两点取得极值，则这两点是f(x)的导函数f'(x)的零点，即f'(x)=x^2+2ax+b,有f'(-2\/3)=0和f'(1)=0,解得a=-1\/6,b=-2\/3;当x<=-2\/3时，f'(x)>0所以单增；-2\/3<x<1时f'(x)<0单减；x>=1时f'(x)>0单增 ...
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x=-(2\/3)与x=1 时都取得极值。 (1...
f'(x)=3x^2+2ax+b f'(-2\/3)=f'(1)=0 4\/3-4a\/3+b=0 3+2a+b=0 解二元一次方程组可得 a,b
已知函数f(x)=x 3 +ax 2 +bx+c在x=-1与x=2处都取得极值.(Ⅰ)求a,b...
f′（x）=3x 2 -3x-6令f′（x）＜0，解得-1＜x＜2；令f′（x）＞0，解得x＜-1或x＞2，∴f（x）的减区间为（-1，2）；增区间为（-∞，-1），（2，+∞）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）在（-∞，-1）上单调递增；在（-1，2）上单调递减；在（2，+∞）上单调递增．∴x∈[...
已知函数f(x)=x3+ax2+bx在x=?23与x=1处都取得极值.(1)求函数f(x)的解...
12，b=-2 经检验，a=?12，b=-2符合题意所以，所求的函数解析式为f(x)＝x3?12x2?2x（2）由（1）得f′（x）=3x2-x-2=（3x+2）（x-1），列表x（-2，-23）-23（-23，1）1（1，2）f′（x）+0-0+f（x）↑极大值↓极小值↑且f(?2)＝?6，f(?23)＝2227，f(...
已知f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1与x=?23时,都取得极值.(1)求a,b的值;(2...
2（2）由（1）知，f（x）=x3-12x2-2x+c∵f(?1)＝32，∴-1-12+2+c=32，解得c=1∴f（x）=x3-12x2-2x+1又∵f′（x）=3x2-x-2，令f′（x）＞0，即3x2-x-2＞0，解得，x＜-23，或x＞1，令f′（x）＜0，即3x2-x-2＜0．解得，-23＜x＜1∴函数的增区间为 (...
设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求f(x...
3从而f′（x）=3x2+2cx-（2c+3）=（3x+2c+3）（x-1）．令f′（x）=0，得x=1或x＝?2c+33．由于f（x）在x=1处取得极值，故?2c+33≠1，即c≠-3．若?2c+33＞1，即c＜-3，则当x∈(?∞，?2c+33)时，f′（x）＞0；当x∈(?2c+33，1)时，f′（x）＜0；当x∈...
已知函数f(x)=x3次方+ax平方+bx+c在X=-2\/3与X=1都取得纪值求...
f'(x)=3x^2+2ax+c根据极值点的定义得 -2a\/3=1\/3 得到a=-1\/2c\/3=-2\/3 得到c=-2区间(-无穷,-2\/3),(-2\/3,1),(1,+无穷)根据极值判定定理推论得:f''(x)=6x+2a=6x-1 当x=-2\/3时 f''(x)
已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在x=1处的切线方程为y=3x+1⑴若函数y...
首先对f（x)=x³+ax²+bx+c求导得f‘（x)=3x^2+2ax+b;因为在 x = 1的切线方程为 y=3x+1，y = 3*1+1 = 4所以函数f（x)一定过点（1，4），有f（1)=1³+a1²+b1+c=4即a+b+c=3;且有f‘（1)=3*1^2+2a*1+b = 3即2a+b = 0;最后有f‘（...
