数学解大题过程中何时正推何时逆推

Question

我指的是试卷上写的过程，不是之前在草稿纸上推理的过程
(若题目中说理由如下时怎么办)
我指的是几何综合题

Answer 1

你好，证明题的形式是“已知p（条件），求证q（结论）”
到你看到一道证明题时，首先要正推，尽量要推出更多的步骤，推不出求证结论的话再进行逆推，直到正推和逆推有一步骤一致时，证明过程完成。
逆推的方法：要证明q，只需证明a；要证明a，只需证明b；要证明b，只需证明c...如此循环
例如有一道证明题是“已知p，求证q”
正推：由p推出e，由e推出d，由d推出c，推到c的时候推出不出什么结论了，这时需要逆推
逆推：要证明q，只需证明a；要证明a，只需证明b；要证明b，只需证明c
正推和逆推都推出了c，此时证明过程完成
怎么在试卷上写呢？如果是等式证明的话，有两种形式：
1.左边=p=e=d=c，右边q=a=b=c，左边=右边，所以原式成立。
2.左边=p=e=d=c=b=a=q=右边，所以原式成立。
如果是其他证明的话，你要把逆推写成正推，再把正推和逆推连起来，也就是说你写到试卷上的证明过程是由p一直推到q的。
正推培养学生顺向思维的能力，逆推培养学生逆向思维的能力。正推需要运用综合法，逆推需要运用分析综合法。
应用题按思维方法分有两大类。一类是顺向应用题；一类是逆向应用题。学生最怕的是解答应用题，思路理不清。学生有了正推与逆推这两个“思维工具”就可以根据题意罗列条件，再列式计算。
如，学生的认知有先入为主的特点，往往在学习了“已知一个数的几倍多几（少几），求一倍数的应用题”时，受“已知一个数的几倍，求一倍数”的应用题的影响，总是列出先除再加（减）的错误算式。为了解决这个问题，我先请学生找出题中的关键句，将关键句的文字叙述翻译成数学表达式，如果数学表达式的形式是A=？×B+（-）C就是逆推，根据逆推思想列出算式“如果根据题意列出的数学表达式的形式是？=A×B+（-）C，就是正推。
再如，相遇行程问题中的逆向应用题：一辆客车和一辆货车分别从相距360千米的两个城市出发，相向而行，客车的速度是每小时75千米，3小时后两车相遇，货车的速度是多少？像这样的问题，我先请学生根据题意画出线段兔，找出数量关系，即：
（1） 客车行的路程+货车行的路程=两地相距的路程
75×3+？×3=360
（2） 客车与货车的速度之和×相遇时间=两地相距的路程
（75+？）×3=360
接着请学生根据列出的等式，确定是用逆推的方法，从而列出等式。
（360—75×3）÷3或360÷3—75
根据以上内容详细你已经能判断何时正推何时逆推！祝学习进步！
正推培养学生顺向思维的能力，逆推培养学生逆向思维的能力。正推需要运用综合法，逆推需要运用分析综合法。

若是几何证明题，格式为：结论：……。写完另一一个段落，证明：……。若是一般的问公式的正确性，或者是线段之间的关系等等类似的问题，不需要写什么，直接因为所以证明即可，最后推导出结论。一言以蔽之，几何证明题需要先写结论，然后开始证明，其余的说理性证明题都是直接开始证明，最后推导出结论。敬请追问，谢谢采纳。

追问

什么时候用分析法，什么时候用综合法？
（PS:有理由如下时呢）

Answer 2

你好，证明题的形式是“已知p（条件），求证q（结论）”
到你看到一道证明题时，首先要正推，尽量要推出更多的步骤，推不出求证结论的话再进行逆推，直到正推和逆推有一步骤一致时，证明过程完成。

逆推的方法：要证明q，只需证明a；要证明a，只需证明b；要证明b，只需证明c...如此循环

例如有一道证明题是“已知p，求证q”
正推：由p推出e，由e推出d，由d推出c，推到c的时候推出不出什么结论了，这时需要逆推
逆推：要证明q，只需证明a；要证明a，只需证明b；要证明b，只需证明c
正推和逆推都推出了c，此时证明过程完成

怎么在试卷上写呢？如果是等式证明的话，有两种形式：
1.左边=p=e=d=c，右边q=a=b=c，左边=右边，所以原式成立。
2.左边=p=e=d=c=b=a=q=右边，所以原式成立。
如果是其他证明的话，你要把逆推写成正推，再把正推和逆推连起来，也就是说你写到试卷上的证明过程是由p一直推到q的。

Answer 3

如果说格式的话
题目说了：理由如下，你就写：证明（你就可以写你的过程）如果要用到逆推方法，你就写：假设。。。。。成立；然后就倒推，发现有矛盾，则不能求出（这种情况一般不会出现）；如果能够证明到你想要的，则成立。
倒推方法
一般就是先假设题目给出的问题成立，然后利用这一个假设找出矛盾，找不出就成立。
重庆中考可能会出现在24题

追问

什么时候用分析法，什么时候用综合法？
（PS:有理由如下时呢）

Answer 4

若是几何证明题，格式为：结论：……。写完另一一个段落，证明：……。若是一般的问公式的正确性，或者是线段之间的关系等等类似的问题，不需要写什么，直接因为所以证明即可，最后推导出结论。一言以蔽之，几何证明题需要先写结论，然后开始证明，其余的说理性证明题都是直接开始证明，最后推导出结论。敬请追问，谢谢采纳。

追问

什么时候用分析法，什么时候用综合法？
（PS:有理由如下时呢）

追答

你是在问格式吗？如果是格式的话，就是我上面说的。几何证明图形的形状之类的先写结论在写证明。其余的不用管，直接开始证明。不管什么题分析法，综合法都是解决问题的重要手段，都可以用，在数学考试的时候不可能有限制。不可能对学生的思维进行限制。只要答案合理正确都不会扣分。有理由如下什么的，也是无关紧要的。按照你正确的思路答题即可。首先对于证明问题，没有绝对的什么时候用什么，数学题千变万化这是真的。只能说是面对一道题，你可以先正推，不行就换思路，再逆推。如果不行，就结合正推和逆推。如果还是不行就需要做辅助线，将不能解决的问题转换到能解决的图形上面。对于综合题，比较有难度的题，不在于要用什么方法来做题，而是你对公式定理100%的熟悉，在这方面做过很多题，很熟练。还有就是掌握熟悉数学中的重要思想。例如转换思想，分类讨论思想等等。这都需要多做题下功夫，思维是在不断的训练中锻炼出来的。敬请追问，谢谢采纳！

Answer 5

从已知条件出发，列方程或者不需要，化简已知条件，假如逆推则写成已知条件=学得式子。正推就按照老师教得写（逆推后化为学得式子后也一样）。之后靠你啦！如我讲的不够仔细，可以联系我。谢谢，。