一道数学题，求答案，做不了睡不成觉了，帮帮妹子吧

Question

求详细过程，谢谢了
在三角形ABC中，sin（B+兀/4）- sin（B-兀/4）= √2/2

（1）求<B的大小； （2）若b是a，c的比例中项，试判断三角形ABC的现状

Answer 1

(1)sin（B+π/4）- sin（B-π/4）
=sinBcosπ/4+cosBsinπ/4-[sinBcosπ/4-cosBsinπ/4]
=sinBcosπ/4+cosBsinπ/4-sinBcosπ/4+cosBsinπ/4
=2cosBsinπ/4
=√2cosB
=√2/2
∴cosB=1/2
=>B=π/3
(2)若b是a，c的比例中项,则b²=ac
由余弦定理得
b²=a²+c²-2cacosB=a²+c²-ca
∴ac=a²+c²-ac
=>(a-c)²=0
=>a=c
三角形ABC为等边三角形。

Answer 2

1.因为sin(B+兀/4)-sin(B-兀/4)=根号2cosB=根号2/2
所以COSB=1/2
所以角B=60度
2.b的平方=ac
由余弦定理知,b的平方=a的平方+c的平方-2acCOSB
化简:ac=a的平方+c的平方-2ac
得到(a-c)的平方=0
所以a=c.
所以三角形ABC是等边三角形

Answer 3

（1）先展开公式就是了，sinBcos兀/4+cosBsin兀/4-(sinBcos兀/4-cosBsin兀/4)=√2/2
得到
2cosBsin兀/4= √2/2,推出cosB=1/2.所以角B=60度
（2）b^2=ac
由余弦定理知,b^2=a^2+c^2-2acCOSB
化简:ac=a^2+c^2-ac
得到a^2-2ac+c^2=0 得 (a-c)^2=0
所以a=c.
所以三角形ABC是等边三角形