额，过程呢？
这位高手，请问可以详细点说吗？我还是没有听懂。
追答 1X2X3，递增1，就用一个通式（n-1）n（n+1）来表示，这样通过通式求出规律这样就可以求出一般的解。
1/[(n-1)n(n+1)]=1/2[1/(n-1)+1/(n+1)-2/n]
所以原式=1/2*[1+1/3-2/2]+1/2*[1/2+1/4-2/3]+......1/2*[1/98+1/100-2/99]
=1/2*[1+1/3-2/2+1/2+1/4-2/3+1/3+1/5-2/4+......+1/98+1/100-2/99]
=1/2*[1-1/2+1/99-1/100]
=....
额，我还是没有听懂，为什么1×2×3变成了相减关系了呢？而且为什么二分之一提出来了呢？可以再详细点说么？我实在很笨。
追答因为它们是在分母里面，所以你通分算下来是1/1+1/3-2/2=2/(1x2x3). 其实这个题用另一个回答里面的要直白一点，但是这个方法是一致的，都是拆分。
1/1+1/3-2/2=1/1-1/2+1/3-1/2=1/(1x2)-1/(2x3),两者是一致的。
o(︶︿︶)o唉，高手啊，我还是没有听懂。。。。
原式=1/2(1/1x2-1/2x3+1/2x3-1/3x4+...+1/98x99-1/99x100)
=1/2(1/1x2-1/99x100)
=4949/19800追问
请问每步算式都是怎么算出来的，求详解！
追答1/1x2x3=1/2(1/1x2-1/2x3),1/2x3x4=1/2(1/2x3-1/3x4),1/3x4x5=1/2(1/3x4-1/4x5)
依上总结可得1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
1/2(1/1x2-1/2x3+1/2x3-1/3x4+...+1/98x99-1/99x100)就是将原式按上面的公式拆分，
然后发现两项两项之间可以相消，得到1/2(1/1x2-1/99x100)，
最后计算的到答案。
明白了吗？
额，我还是没有听懂，为什么1×2×3变成了相减关系了呢？而且为什么二分之一提出来了呢？可以再详细点说么？我实在很笨。
追答1/1x2x3=1/2(1/1x2-1/2x3)这个式子懂吗？然后把每一个式子都按此方式拆分就可以了，再把所有拆分出来的式子里的相同项相消就可以了，你再仔细琢磨琢磨，不难的，加油↖(^ω^)↗
追问o(︶︿︶)o唉，我还是没有听懂，为什么相乘关系变成分开相减了呢？为什么要都乘二分之一，二分之一是从哪里提出来的？
=（1/2-1/380）×1/2
=189/380×1/2
=189/760
这种方法叫做“裂项”法，专门用在两项分数分母有联系中追问
求详细解答！( ⊙o⊙?)
追答详见江苏版小学奥数读本
追问恩，谢谢提醒，我手边倒是没有江苏版小学奥数读本，但是我有参加奥数的培训题本，我只是想要更详细的过程。
恩？过程有么？
