数据结构算法的时间复杂度

Question

x=n;
while(x>=(y+1)*(y+1))
y=y+1
求时间复杂度 要有详细的算法思想

Answer 1

按照分析惯例，假设所有单一运算的时间复杂度均为1

x=n; ......1
while(x>=(y+1)*(y+1)) ......4(两次加法、1次乘法、1次比较)
y=y+1 ......1

时间复杂度 = 1 + (4 + 1) x 循环次数

循环次数是由n和y的初始值决定的，假设循环次数为N，y的初始值为y0，y的结束状态为yn，有
x < (yn + 1)*(yn + 1) ......假设y的初始值为整数，则yn为满足该式的最小整数
N = (yn - y0) / 1 ......因为每次循环y的递增量为1
1式简化为 x = (yn + 1)*(yn + 1)，可得：yn = n^(1/2) - 1
所以N = n^(1/2) - 1 - y0
采用大O表示法，仅考虑最高次项，则求N的复杂度为O(n^(1/2))

进而求得你这3行代码的
总体复杂度 = 1 + (4 + 1) x O(n^(1/2))

由于已知的常数项及非最高次项通常会被忽略（大O精神），所以总时间复杂度为O(n^(1/2))

Answer 2

************我谈**********************
“如果执行时间的算法不按照问题规模n的增加而增长，即使成千上万的语句的算法，其执行的时间，但也有大量的常数。该算法的时间复杂度是O（1）。“

不要明白这一点吗？

所以该算法是不是说多少单一的语言
温度=;
= J;

J =温度; />共三种语言中，和每个频率是1，且每个频率可以被认为是O（1），则T（n）的= O的（1）+ O（1）+ O（1）= O（ 1）。

以下四个语句：
scanf的（“为％d”，＆N）;
= N;
（I = 0，<N我+ +）= I * 1（这也只能算是一个）

（I = 0，I <n * n的，我+ +）= I×1; （同上）
前两个栏的频率分别为
频率为N和N * N
（1）的总频率的所有
O. + O （1）+ O（N）+ O（N * N）= O（N * N）
（为什么这个等式的左边是等于右侧的O（N * N）？？不要问我，我懒得说了，这是一个C / C + +的问题，这是一个数学问题，不明白自己看到的高等数学。）

声明，更多的是总是有限的，或一个单独的语句的频率最花时间

单个语句，比如for（）{（）{（）{}}}而（ 1）{（）{}}等等这样的，可以视为一个忘记

一份声明中可以执行了N年没有完成，如：F（I = 0; + +），除非你终止！！

Answer 3

n^(1/2)-y0=O(N^(1/2))

追问

能解释下吗

追答

每次循环O(1)，所谓时间复复杂度就是某些基本操作的使用频率的大致统计，常数被忽略不计，比如总是10个除法不管n有多大这叫常量时间O(1)非常量时间和数据规模相关，这里基本操作是乘法比较和加1由于乘法最耗时，所以比较和加1被忽略，而这个乘法次数和n相关，所以数据规模好n，通常用N表示数据规模，所以这里的n就当成N了，一般排序之类的算法数组尺寸当作N，这个N只是一个习惯，也可以用别的字母替换，不过约定俗成的总是有道理的，我们自然就采用一般的做法了！！

Answer 4

Answer 5

sqrt（y）