解答：
1、证明数列 (1+1/n)^n 是单增数列（用二项式展开）；
2、证明数列 (1+1/n)^n 有界；
3、记该数列极限为e；
4、求 (1+1/n)^(n+1),(1+1/n)^(n-1) 的极限；
5、将 (1+1/x)^x 用夹逼准则放在上面几个数列极限之间即可。
N的相应性
一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。
如何用夹逼定理求数列的极限。
1、证明数列 (1+1\/n)^n 是单增数列（用二项式展开）；2、证明数列 (1+1\/n)^n 有界；3、记该数列极限为e；4、求 (1+1\/n)^(n+1),(1+1\/n)^(n-1) 的极限；5、将 (1+1\/x)^x 用夹逼准则放在上面几个数列极限之间即可。N的相应性 一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N...
怎么通过夹逼定理求极限的值?
计算过程如下：用夹逼定理：S=lim (n→∞) n2[(1\/n2+1)2+2\/(n2+2)2+n\/(n2+n)2]=lim (n→∞)n2[(1\/n2+n)2+2\/(n2+n)2+n\/(n2+n)2]≤S ≤lim (n→∞)n2[(1\/n2+1)2+2\/(n2+1)2+n\/(n2+1)2]=lim (n→∞) n2*[n*(n+1)\/2]\/(n2+n)2]≤S ≤lim (n→...
求数列极限方法
求数列极限方法如下：1、用夹逼准则求解数列极限夹逼定理是数列极限中非常重要的一种方法, 也是容易出综合题的点, 夹逼定理的核心就是如何对数列进行合理的放缩, 这个点也是夹逼定理使用过程中的难点。适用情形：夹逼定理一般使用在 n 项和式极限中, 函数不易于连续化。夹逼定理的适用情形和用定积分的定...
求极限的夹逼定理证明过程
定理如下图：函数极限可以分成 ，而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用极限定义大有裨益。以 的极限为例，f(x) 在点 以A为极限的定义是： 对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数 ，使得当x满足不等式 时，对应的函数值f(x)都...
用夹逼准则证明数列极限lim[1\/(√n²+1 )+1\/(√n²+2)+…+1\/...
+n）+1\/√（n²+n）+……+1\/√（n²+n））=lim（n\/√（n²+n））=lim（1\/√（1+1\/n））=1 由夹逼定理可知：原式=1 夹逼定理英文原名Sandwich Theorem。也称两边夹定理、夹逼准则、夹挤定理、挟挤定理、三明治定理，是判定极限存在的两个准则之一，是函数极限的定理。
怎样用夹逼定理证明数列极限为?
你还是自己去看书吧，在同济大学的高等数学教材里面有。1、证明数列 (1+1\/n)^n 是单增数列（用二项式展开）；2、证明数列 (1+1\/n)^n 有界；3、记该数列极限为e；4、求 (1+1\/n)^(n+1)，(1+1\/n)^(n-1)的极限；5、将 (1+1\/x)^x 用夹逼准则放在上面几个数列极限之间即可。
夹逼准则求极限过程是怎样的?
lim（n->∞）（n＾n）／（（n！）＾2）＝0。由“夹逼准则”可得0<＝（n＾n）／（（n！）＾2）＝（n／（1＊n））＊（n／2＊（（n－1）））．．．＊（n＊1）<＝n／（｜n／2｜＾2）<＝n／（（n／2－1）＾2）＝4n／（（n－2）＾2）。且lim（n->∞）（4n／（（n－2）...
如何用洛必达法则求极限?
解：(lnx)^(1\/x)=e^{ln[(lnx)^(1\/x)]} =e^[(1\/x)lnlnx]=e^[(lnlnx)\/x]A\/B=(lnlnx)\/x，∞\/∞型 A'\/B'=(lnlnx)'\/(x)'=(1\/lnx)*(lnx)'\/1 =(1\/lnx)*(1\/x)=1\/(xlnx)x→+∞时，limA'\/B'=0 所以，x→+∞时，lim[(lnx)^(1\/x)]=e^0 =1 ...
数列极限 夹逼定理
1+2+3+。。。+n)=1-1\/[n(n+1)\/2]=1－2\/n(n+1)这时候注意放缩了 1－2\/n^2《1－2\/n(n+1)《1-2\/(n+1)^2 n无穷时,求积后左右两边极限为2\/9 所以极限是2\/9 2）1+x^n-1<（1+x^2^n-1)<1+x^2n 应用夹逼定理 左右两边求积后都是1\/1-x 所以答案是1 \/1-x ...
怎样利用极限的运算法则和夹逼准则来求极限?
（类似的可以得数列极限的夹逼定理）利用夹逼准则关键在于选用合适的不等式。三、利用单调有界准则求极限 单调有界准则：单调有界数列必有极限。首先常用数学归纳法讨论数列的单调性和有界性，再求解方程，可求出极限。四、利用等价无穷小代换求极限 常见等价无穷小量的例子有：当x→0时，sinx～x；tanx～x...
