一个简单的数学建模

Question

某工厂有长度为六米规格木材10根，现在要0.8m，1m，1.2m，1.5m各8，6，4，3根，如何锯才能最省料？（10根木材不一定要全部用完）

Answer 1

解：如何才能最省料？每根木头不要留余料就OK了
可以推出：
第1根（0.8→8根、1→6根、1.2→4根、1.5→3根）
6m：0.8m*（数量1）+1m*（数量1）+1.2m*（数量1）+1.5m*（数量2）
：0.8+1+1.2+3=6m（正好用完）

第2根（0.8→7根、1→5根、1.2→3根、1.5→1根）
6m：0.8m*（数量5）+1m*（数量2）+1.2m*（数量0）+1.5m*（数量0）
：4+2=6m（正好用完）

第3根（0.8→2根、1→3根、1.2→3根、1.5→1根）
6m：0.8m*（数量1）+1m*（数量0）+1.2m*（数量3）+1.5m*（数量1）
：0.8+3.6+1.5=5.9m（考虑都无法切完，选取最小余料0.1m）

第4根（0.8→1根、1→3根、1.2→0根、1.5→0根）
6m：0.8m*（数量1）+1m*（数量3）+1.2m*（数量0）+1.5m*（数量0）
：0.8+3=3.8m（要的料全部切完了）

最后：用了3根3.8m木材，余料6根2.2m木材，废弃0.1m木材。

Answer 2

要求的木料总长21.7米，如果完美匹配，则用料是3根6米+3.7米：

.8*5+2=6
(.8+1.2)*3=6
1.5*2+3=6
1.5+1.2+1=3.7
刚好

Answer 3

5根0.8m和2根1m的一起切，3根0.8m的和3根1.2m的一起切，2根1.5m的和3根1m的一起切，剩下1根1m，1根1.2m，1根1.5m一起切。共用4根

Answer 4

你是南邮材料院11级的吧，我是你们老师，休想找到答案·····················

Answer 5

用matlab。