一个初中概率问题（解答好了再送100分）
10个人做游戏，每个人写自己的名字在纸条上，然后打乱纸条，大家开始抽签。请问每个人都不抽到自己名字的纸条的概率是多少？或者求至少有一个人抽到自己名字的纸条的概率？（这两问概率之和是1）
假设有n个人抽，错排的种类有an
n=2时，显然只有一种,A拿B,B拿A, a2=1
n=3时，A拿B,B拿C,C拿A; A拿C,C拿B,B拿A,两种, a3=2
然后需要递归了
假设n=k时有ak种错排
那么当n=k+1时
加入了k+1的名字
肯定不能是k+1自己抽
必然有第i(i不为k+1)个人拿了k+1
然后分两种情况：
(1)第k+1个人拿了i,那么这样的话就变成了k+1-2=k-1个人错排的情况
即有a(k-1)种，但是i可以取1,2,...,k
所以这种情况下的错排方法有k*a(k-1)种
(2)第k+1个人拿的不是i,那么剩下的就随便错排就行了，因为就相当于k个人错排而把i替换成了k+1而已
所以有ak种，同样的i可以取1,2,...,k
所以总共是k*ak种
所以得到递推式
a(k+1)=k*a(k-1)+k*ak
验证k=3,n=4时
A拿B,B拿A,C拿D，D拿C
A拿C,C拿A,B拿D，D拿B
A拿D,D拿A,C拿B，B拿C
A拿B,B拿C, C拿D, D拿A
A拿B,B拿D, D拿C, C拿A
A拿C,C拿B, B拿D, D拿A
A拿C,C拿D, D拿B, B拿A
A拿D,D拿B, B拿C, C拿A
A拿D,D拿C, C拿B, B拿A
a4=9
而3*a1+3*a2=3*1+3*2=9
所以递推式成立
所以持续做下去可得
a5=4*(a3+a4)=4*(9+2)=44
a6=5*(a4+a5)=5*(9+44)=265
a7=6*(a5+a6)=6*(44+265)=1854
a8=7*(a6+a7)=7*(265+1854)=14833
a9=8*(1854+14833)=133496
a10=9*(14833+133496)=1334961
而总共的可能排法是10*9*8*...*1=3628800
所以第一问的答案是
1334961/3628800=465/1264
第二问是
1-465/1264=799/1264
（1-1/10)(1-1/9)(1-1/8)(1-1/7)(1-1/6)(1-1/5)(1-1/4)(1-1/3)(1-1/2)=1/10
只有一人抽到自己的概率：
1/10(1-1/9)(1-1/8)(1-1/7)(1-1/6)(1-1/5)(1-1/4)(1-1/3)(1-1/2)=1/90
至少一人抽到的概率为
1/90和1/10*9*8*7*6*5*4*3*2之间
∴P(都抽不到自己）=（9/10)^10
P(至少有一人抽到自己）=1-（9/10)^10
可用谷歌搜索 容斥原理, inclusion exclusion principle
每个人都不抽到自己名字的纸条的概率是
∑(p=0,10) (-1)^p /p! ~1/e=0.36788
至少有一个人抽到自己名字的纸条的概率是
1-0.3678=0.63212
不放回的。
不放回的。
一个初中概率问题(解答好了再送100分)
n=2时，显然只有一种,A拿B,B拿A, a2=1 n=3时，A拿B,B拿C,C拿A; A拿C,C拿B,B拿A,两种, a3=2 然后需要递归了 假设n=k时有ak种错排 那么当n=k+1时 加入了k+1的名字 肯定不能是k+1自己抽 必然有第i(i不为k+1)个人拿了k+1 然后分两种情况：(1)第k+1个人拿了i,那么这...
一道概率统计问题,求强人解释,悬赏100分,先上20分,回答满意直接给100...
简化一下：比如我手上就两个球，一黑一白，放在一个箱子里，这样取出白球的几率是1\/2，但是如果我把这两球一起放在三个箱子里的其中一个，那么先要猜中箱子，几率是1\/3，猜中后还要选择球，几率是1\/2，这样要相乘，最后的几率是1\/6，不再是在两个球中选一个这么简单了 什么叫无规则的？你...
100分问一道概率论的问题
因为F(X)的定义是P{X<=x}，也就是包含了P{X=x}.对于离散型的来说，X=x这一点是有用的，不能忽略。但是连续变量的话，随机变量在某点的概率是为0的，也就是P{X=x}=0，只有在某个区间概率才大于0.也就是说，连续型的话去掉某点对概率没影响，所以P{a=<X<=b}=P{a=<X<b}=P{...
概率的问题。。
解：最大个数为1，也就是只有一个空杯子.4*3*2\/4*4*4=3\/8；最大个数为2，得先从3个球当中取出2个,(C3\/2)*A(4\/2)\/4*4*4=9\/16;，最大为3， 4\/4*4*4=1\/16。答：将3只球随机的放入4个杯子，杯子中球的最大个数分别是1，2，3的概率分别为3\/8,9\/16,1\/16。
概率问题,100分送上,回答好的话加100
吃两个的时候 把两个看成一个特殊的 再排序 都吃一个 C 下标11 上标0 ＝1 有一次吃两个 C 下标10 上标1 ＝10 有两次吃两个 C 下标9 上标2 ＝36 有三次吃两个 C 下标8 上标3 ＝56 有四次吃两个 C 下标7 上标4 ＝35 有五次吃两个 C...
这是道关于初中概率的题(请大虾们帮忙)
后两位数字有100种可能, 从(00~99)其中只有1种可以打开 所以概率为1
又送分啦!超简单概率论问题
首先说明你和书都是对的。不要怀疑自己！先看你的，3人3个纸团。第一个人抽中概率为1\/3,若没有抽中则第2个人抽中的概率就是1\/2了，他也没中，那最后一人就是100%的概率。我给你这段话详细解释下：3人3个纸团。第一个人抽中概率为1\/3,若没有抽中，则剩下2个人，2个纸团了，第2个人...
概率问题求解答!!
解：(1)，利用概率密度函数f(x)“∫(-∞,∞)f(x)dx=1”的性质，有a∫(100,∞)dx\/x^2=1，∴-a\/x丨(x=100，∞)=a\/100。∴a=100。(2)该元件使用150小时后任有效的概率p=∫(150,∞)f(x)dx=100∫(150,∞)dx\/x^2=2\/3。∴使用150小时后失效\/更换的概率为1-p=1\/3。故，5...
关于概率的一个问题
2、正反面出现的概率是相等的，或者说正面的概率是1\/2，概率可以看成是无限次试验得到的频率值。概率是固定的极限值，没有变化。变化的是频率。3、频率在试验次数非常少的情况下有较大的波动，而在试验次数非常多的情况下有较小的波动，比如100次内出现80次正面的可能性要比10次出现8次的可能性小...
一个数学概率的问题
先计算问题的反面，也就是0～10000中任何数字都不是8的数的个数。将0～9999都看成4位数（有不足4位的前面补齐，例如0为0000，1为0001）。那么4个数位上每一个可以是0～9中除去8的任意一个，共9种选择。因此0～9999中任何数字都不是8的数共9×9×9×9＝6561个。因此0～10000中数字中出现8...
