=级数(-1)^n/(√(n+1)+√n)
由于1/(√(n+1)+√n))递减趋于0，由莱布尼兹交错级数判别法，级数收敛
又1/(√(n+1)+√n))≥1/(2√(n+1)）级数发散。
所以原级数条件收敛
所以收敛
条件收敛还是绝对，怎么判断
追答绝对收敛，因为绝对值趋向于0,前面那项的正负没影响。
追问可是答案是条件收敛
级数(-1)^n(根号n+1-根号n)敛散性
级数(-1)^n(根号n+1-根号n)=级数(-1)^n\/(√(n+1)+√n)由于1\/(√(n+1)+√n))递减趋于0，由莱布尼兹交错级数判别法，级数收敛 又1\/(√(n+1)+√n))≥1\/(2√(n+1)）级数发散。所以原级数条件收敛
级数1\/√n(n+1)敛散
级数(-1)^n(根号n+1-根号n)=级数(-1)^n\/(√(n+1)+√n)由于1\/(√(n+1)+√n))递减趋于0，由莱布尼兹交错级数判别法，级数收敛 又1\/(√(n+1)+√n))≥1\/(2√(n+1)）级数发散。所以原级数条件收敛
判断交错级数的敛散性:(条件收敛还是绝对收敛)∑[n=1到∞](-1)^n...
(√(n+1)-√n)=1 \/(√(n+1)+√n)单减， →0，收敛 2√n) \/(√(n+1)+√n) →1 ）∑[n=1到∞] (1\/2√n)发散，所以条件收敛
证明级数(-1)^n\/(根号n+(-1)^n) 发散
ak=[1\/(√(2k)+1)]-[1\/((√2k+1)-1)]=[√(2k+1)-√2k-2]\/[(√2k+1)*(√(2k+1)+1)]还是用比较法的比值形式：lim|ak|\/(1\/2k)=2.(求极限的时候，把2k=√2k*√2k。然后，分母中两个因式，每一个都除以√2k。）所以∑|ak|与∑(1\/(2k)的敛散性是一致的，因为∑(1\/...
关于级数敛散性的证明 证明级数 ((-1)^n )\/((根号n)+(-1)^n)是...
首先, 由Leibniz判别法, 可知级数∑(-1)^n\/√n收敛.两级数相减得∑(-1)^n·(1\/√n-1\/(√n+(-1)^n)) = ∑1\/(√n(√n+(-1)^n)).这是一个正项级数, 通项与1\/n是等价无穷小, 由比较判别法知级数发散.于是∑(-1)^n\/(√n+(-1)^n))作为一个收敛级数与一个发散级数之差...
∑<(-1)的n次方 \/ ( 根号下n + (-1)的n次方 )>的敛散性 要有过程
∵ |[(－1)^n]\/√[n+(-1)^n]|=1\/√[n+(-1)^n]单调递减趋于零 ∴ 交错级数∑ [(－1)^n]\/√[n+(-1)^n]收敛 不懂请追问，望采纳
判断级数的敛散性。 ∑ (n=1→∞)(根号n+1减根号n) 要过程
简单分析一下，答案如图所示
判断级数的敛散性。 ∑ (n=1→∞)(根号n+1减根号n) 要过程
结论：发散。√(n+1)-√n=1\/[√(n+1)+√n]>1\/[√(n+3n)+√n]=(1\/3)(1\/√n)>=(1\/3)(1\/n)而∑(1\/3)(1\/n)=(1\/3)∑(1\/n) 发散 所以 ∑ (n=1→∞)(根号n+1减根号n) 发散。希望对你有点帮助！
根号n+1减去根号n的极限为什么是发散的
利用平方差公式（以\\sqrt表示根号）\\sqrt{n+1} - \\sqrt{n} = 1 \/ (\\sqrt{n+1} + \\sqrt{n})于是将该级数与 1\/(\\sqrt{n})比较，即得发散性（p-级数的敛散性）或者更简单的：求部分和Sn=\\sqrt{n+1}-1，当n趋向于无穷的时候，Sn自然也趋向于无穷，从而发散 ...
判断级数∑(-1)^n(√n+2-√n+1)的敛散性,1→∞,要过程谢谢,可以用莱 ...
解：原式=∑[√(n+2)-√(n+1)]-∑[√(n+1)-√n]。而∑[√(n+2)-√(n+1)]=√(n+2)-√2、∑[√(n+1)-√n]=√(n+1)-1， ∴原式=1-√2+lim(n→∞)[√(n+2)-√(n+1)]=1-√2+lim(n→∞)1\/[√(n+2)+√(n+1)]=1-√2。供参考。
