如何提高小学数学课堂练习的有效性

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新课程改革注重了时代发展对新的高素质人才规格培养的要求，提高课堂教学的有效性是新课程改革的关键环节和核心问题，对于数学课堂来说，只有提高了数学课堂练习的有效性，才能保证提高数学课堂教学的有效性。因此，提高数学课堂练习有效性显得尤为重要。
一、精心的课前准备是提高数学课堂练习的有效性的前提
在课前的准备中要精心选题，对所选题目进行精心设计，这是提高数学课堂练习的有效性的前提。
1、精心选题
所谓精心选题，就是在大量的教学资料中选择适合课堂教学的例题、练习题、反馈题等。即要做到：教师跳入题海淘金，学生跳出题海拾宝，教师要“跳入题海”中，选择具有时代明显、思维训练有效、方法灵活、典型且有代表性的题目，使学生做题不多，但“拾宝”很多，而不是“拣到篮子都是菜”，不分题目的特点时代性，一股脑的搬到课堂上来。
在选题时，还应使题目有一定的梯度。只练习同一梯度的题目，无助于学生的提高，学生只会机械的模仿；练习有梯度的题目，使学生犹如攀峰，从基础题开始，逐渐提高，不仅理解了新的知识，还锻炼了解决新问题的能力。
2、精心设计
所谓精心设计，就是对精心选出的题目进行合理的设计，哪些题目适合作为例题，哪些题目适合作为课堂练习，哪些题目适合作为课堂反馈，同时还要设计课堂教学中如何导入、如何引导学生思考、如何引导学生探究、如何区分类似的题目甚至包括哪个题目先做哪个题目后做等等。如果把精心选出的题目比作建房子的砖和瓦的话，那么精心设计就是思考如何把这些砖和瓦放到合适的地方去。
二、合理利用课堂时间是提高数学课堂练习的有效性的关键
合理利用课堂的四十五分钟，调动学生的积极性，发挥学生的主动性，挖掘学生的潜力，培养学生进一步探究的愿望，是提高数学课堂练习的有效性的关键。
1、 发挥学生的主体性
《数学课程标准》中要求“教师向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基础的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。在数学活动中应发挥学生的主体性。
首先在课堂上能让学生探究的就让学生探究，教师不要代替。例如在探究“一条直线上有n个点，则这条直线上共有几条线段”时，我让学生先数“当直线上有2个点，则共有几条线段”；再让学生分别数“当直线上有3个点，则共有几条线段”、“当直线上有4个点，则共有几条线段”，最后让学生思考：一条直线上有n个点，则这条直线上共有几条线段，学生很快就找出是条。在以后的练习中发现学生对此知识点掌握的比较牢固，这样的教学教师教的轻松学生学的既轻松又牢固。
其次能让学生课后完成的就让学生课后完成，不要把所有要探究的问题都放在课堂上。例如问题：n条直线两两相交，最多有几个交点？学生在理解了“两两相交”这个概念和“一条直线上有n个点，则这条直线上共有条线段”后，学生完全有能力独立或通过合作交流解决这个问题。

1、 正确的对待学生练习中的错误
在课堂练习中，学生犯错误是常见的事，正确的对待学生练习中的错误有助于提高课堂练习的有效性。
首先学生练习中的错误对教师的教学有指导意义。有时学生练习中出现错误可能是因为教师在讲解的时候没有讲解清楚，在这种情况下，教师应给全班同学（或给个别同学）把内容重新给学生讲清楚。
其次学生练习中的错误能反映学生的学习是否有效。有时学生练习中出现错误是由于自己粗心或不认真听课引起的，这可以帮助教师了解学生学习的效果，在这种情况下，教师可以督促学生细心解题或认真听课。同时也应该认识到：错误是正确的先导，成功的开始。许多时候学生都是在经历了许多错误之后才真正的理解题目的含义和正确的解法，这也是符合客观规律的。
再次学生在练习中犯错误反而能使学生对知识有更深刻的理解。记得在教学用平方差公式因式分解时，在讲过平方差公式 后，让学生练习因式分解 ，我边走边看，发现学生很快就做完了。当最后我宣布只有张伟同学一人做对时，其他学生都非常吃惊，从他们的吃惊的表情中可以看出他们不知道他们自己的答案 为什么是错的，当我让张伟同学把答案 写在黑板上时，学生们都明白了原来 还可以继续分解。我马上补充说明：因式分解要进行到每个因式都不能再分解为止。学生们很快理解了因式分解。我想用这种方法比让学生机械的练习几个题目效果要好的多。数学教学应让学生在“做中学”，在“练中悟”。

2、 尊重学生的个体差异，允许异步达标

俗话说十根手指有长短，同样，学生之间存在个体间的差异也是正常的，应尊重并正确对待学生中的个体差异。对于学习有困难的学生，可能在接受新知识、新方法上要比其他同学慢，练习的有效性也比较低，教师要给予及时的关心与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动。同时也可以降低对他们的要求，允许他们经过较长一点的时间达到其他同学的标准，对他们出现的错误要耐心提供帮助，及时鼓励他们的进步，增强学好数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师可以为他们提供难度较大、综合性较强的题目，激发他们进一步学习数学的兴趣，为他们不断设置更高的目标。
3、 课堂上要提供即时反馈
数学课堂上只有练习是不够的，还应给学生提供课堂上的即时反馈。曾有学者指出：“学习行为和反馈之间尽可能短的时间间隔是学习最重要的因素之一，学习行为和反馈之间的联系越紧密，学习就会越快发生”。同时通过反馈练习还能使教师和学生对学生学习都有一个全面的了解。
三、课后反思是提高数学课堂练习的有效性的升华
课后反思包括教师反思和学生反思。没有最好的课，只有更好的课。教师在课后应反思自己课前准备的例题是否具有代表性，练习题的难度和数量是否合适，反馈题是否能体现学生的学习效果；反思今天教学成功的地方和不足的地方，使教师不断的进步，同时不断的提高课堂练习的有效性。
在要求教师反思的同时还应该让学生也反思。学生反思是指学生反思课堂上哪些知识没有学会或者哪些方法不理解，应及时问同学或老师，把问题解决；也可以反思课堂上学习的新方法、新思想应如何应用到新的题目中，使计算更简便；还可以反思课堂上做的题目中有没有其他更简便的方法等等。学生经过不断的反思，学生的数学学习则会不断的进步，课堂练习的有效性就得到升华。
总之，教师只有调动一切有利的因素，不断的完善自己的教学行为和教学管理，才能不断的提高数学课堂练习的有效性。

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　　如何提高小学数学课堂练习的有效性
　　小学数学教学大纲就明确指出：“练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段”。的确我们的学生正是借助于我们安排的各种练习题的刺激，积极进行思维活动，进而完成其学习任务的，它对学生能否真正理解课堂内容起关键作用。练习的目的，就是获取知识。设计好练习，也就成为数学教学的重点所在。要使课堂练习真正起作用，教师针对本班学生情况的、特有的、有效的练习需要我们精力地设计。做到适度、高效，让学生既掌握知识，又发展能力，也只有这样，我们的学生练起来才会更省时更有成效。 在平常的教学中，有好多的老师在学生获取知识的认识上有误区，第一认为投入与产出是成正比的。如学生哪个字写错了，就罚他抄十遍。在听一次公开课中，有位老师布置的作业（1）、4小时行8千米，1小时行多少千米？（2）、6小时行3千米，1小时行了多少千米？第一题学生很快就做出 8÷4 ＝2的正确答案；第二题学生一看与第一题一样的，没多想就说是6÷3＝2的错误答案。第二是认为要形成技能，越多越好。从心理学的角度上看，人形成技能，不是越多越好，它有一个衰退点。如六年级的复习考试，考多了，他不投入，相反是越考越差。我们试想一下：一节新授课下来，给学生布置同类型10道练习题做，如果学生会做，做这么多只是机械的重复，为什么要做这么多呢?如果连一题都不会做，让他做更多的题又有何意义？数学课应该是重“质”而不是“量”！为什么有的学生不需要课下做很多的习题，照样会做，而有的学生每天徜徉在题海中，却没有什么提高？原因就是“质”和“量”区别。所以科学合理的安排学生的练习是非常重要，本人结合自己的教学实践谈点粗浅的认识。一、练习要重算理。 如在教两位数除以一位数42÷3时，师可以利用画小棒给学生讲明算理，先一人一捆（10根），然后拆开一捆再进行分配。学生在明白天算理后，再引入竖式除法，学生就能轻松接受。二、练习要突出重点。 数学教学是分单元进行的，每一单元可划分为几个“知识块”，同一“知识块”的几个教学课时又有不同的侧重点或叫“知识点”。课堂练习就是要围绕每堂课的教学重点进行设计。例如，教学“两位数的除法笔算”前两课时，重点、难点是试商。新课前的练习应为学习试商方法作知识铺垫，可这样设计：1、括号里最大能填几：24×（）＜89； 2、估算：7 9×8＝□、490×3＝□。 讲授中的练习要为理解试商方法服务。 三、练习要有层次。 每堂课的练习设计要根据知识的结构特征和学生的认知规律进行设计，做到由浅入深，有层次、有坡度，一环套一环，环环相扣。例如，百分数的认识的教学，可设计以下几个层次的练习。
　　基本练习：7 3 =（ ）% 、 80%=（ ）填小数。
　　综合练习：从小到大43 、0.745 、 7.5% 创新练习：
　　（5 4 －45%）×（40%－4%）
　　
　　通过上述几个层次的练习，学生在简单运用、综合运用、扩展创新的过程中，理解和掌握了知识，同时也照顾到全班不同层次学生的学习水平，使他们都有收益。 四、练习要有创新。 多途径、多角度地训练学生思维，开发学生智力，是提高学生个体素质的需要，是课堂练习设计的重要依据。要达到这一目的，这就要求教师设置创新的情境。 1、设计联想题，训练学生思维的敏捷性。教师可从引导学生进行横向、纵向和逆向联想等方面设计练习题。如看到“a是b的5／6”，要求学生联想到：（1）a与b的比是5∶6（横向）；（2）b与a的比是6∶5（逆向）；（3）b是a的1 1／5倍（横向、逆向）；（4）a比b少它的1／6（纵向）；（5）b比a多它的1／5（纵向、逆向）；（6）a增加它的1／5与b相等（纵向）；（7）b减少它的1／6与a相等（纵向）。 2、设计多解题，训练学生思维的变通性。例如，学习分数应用题后，教师可出示应用题：“一根长64米的铁丝，剪去总长的5／8做了20个周长相等的方框架，余下的还可以做同样的方框架多少个？”并要求学生采用不同的方法来求解： （1）用分数应用题解法求解：①20÷5／8－20＝12；②64×（1－5／8）÷（64×5／8÷20）＝12；③64 ÷（64×5／8÷20）－20＝12；④20÷〔5／8÷（1－5／8）〕＝12；⑤20÷（5／8÷1）－20＝12；⑥20×〔 （1－5／8）÷5／8〕＝12；⑦20×（1÷5／8）－20＝12。 （2）用比例方法求解：设还可以做x个方框架，得5／8∶20 ＝（1－5／8）∶x。 （3）用工程问题解法求解：①（1－5／8）÷（5／8÷20）＝12；②1÷（5／8÷20）－20＝12。 3、设计多变题（或多问题），训练学生思维的多向性。“一题多问”和“一题多变”能引导学生从多角度、多层次观察和分析问题、沟通知识的内在联系，培养创造思维能力。例如， （1）、公鸡有120
　　只，母鸡的只数是公鸡的3 1 ，母鸡有多少只？ （2）、公鸡有120
　　只，是母鸡只数的31 ，母鸡有多少只？ （3）、公鸡有120
　　只，母鸡比公鸡多31 ，母鸡有多少只？ （4）、公鸡有120
　　只，比母鸡多3 1 ，母鸡有多少只？ （5）、公鸡有120
　　只，母鸡比公鸡少31 ，母鸡有多少只？ （6）、公鸡有120
　　只，比母鸡少3 1 ，母鸡有多少只？ （7）、公鸡有120
　　只，母鸡比公鸡多31 ，公鸡比母鸡少几分之几？ （8）、公鸡有120
　　只，公鸡比母鸡少3 1 ，母鸡比公鸡多几分之几？
　　
　　4.设计开放式习题，训练学生思维的广阔性。如在下面式中的（）内填上适当的数，要求连续进位：235×（ ）。学生通过观察、尝试，最后得到只要看数字2，能进位就可以连续进位了。