数学初一知识 不定方程（组）及其在实际中的应用

Question

1.某校初一年级50名男生（含两名带队教师）组团旅游，准备租住旅馆，有三人房，双人房，单人房三种房间。三人房每人每晚20元，双人房每人每晚30元，单人房每人每晚50元，租了20间房 刚好全部住满，求各种房间各租了多少间？如何居住使费用最少？
2.某人用100元买了100件物品，A型每件10元，B型每件5元，C型每件0.5元。求ABC三种物品各买了多少件？
3.用3.5元买10分20分50分邮票共18枚，其中10分邮票与20分邮票的总面值相等，求三种邮票各买几枚？
4.第3题中如果去掉“其中10分邮票与20分邮票的总面值相等”那么该如何解？
5.A说我“像你这么大的时候，你刚好6岁”B说我长到你这么大的时候，你刚好到60岁。请问A,B两位在讲这话时，分别是多少岁？（A表较老。B比较年轻）
我会列方程组 但我不会解答 希望高手把解题的过程写详细一些。5个过程都详细（本人黑）
运用三元一次方程列出方程组。谢 要过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

1、设单人房X间，双人Y间，三人Z间
50+2=52(人)20*3=60（元）30*2=60(元)50*1=50（元）
X+2Y+3Z=52 X+Y+Z=20 变换得 2X+2Y+2Z=40
两式化简，得 Y+2Z=52-20=32 Z-X=52-40=12
Z=(32-Y)/2=16-Y/2 由X、Y是非负整数（自己想一下为什么）得
0≤Z≤16
Z=12+X 由X是非负整数得 12≤Z≤17 (Z的最大值）
然后分别就Z的4个取值进行讨论

Answer 2

8 800