有这样一个题：若f(x）在x0点的左右导数都存在 则f(x)在x0点___
A.可导B.不可导C.连续D.不连续
我的分析：函数在某点可导的条件是：左右导数存在且相等 题目中只说明了存在 相不相等不明确 所以AB不对 左导数存在就说明左连续 右导数存在就说明右连续 这样就能说明函数在x0处是连续的吗？
也就是说=函数值 是由左极限=右极限得出的一个结论是吧
追答左右连续就一定连续.左右极限相等,不能得到等於函数值.如xsin(1/x)在x=0处左右极限都为0,但函数在0这一点无定义,所以不连续
左右极限相等，且等于函数值。追问
有这样一个题：若f(x）在x0点的左右导数都存在 则f(x)在x0点___
A.可导B.不可导C.连续D.不连续
我的分析：函数在某点可导的条件是：左右导数存在且相等 题目中只说明了存在 相不相等不明确 所以AB不对 左导数存在就说明左连续 右导数存在就说明右连续 这样就能说明函数在x0处是连续的吗？
是的。
左可导，左连续，左极限于函数值；右可导，右连续，右极限于函数值。所以左右极限都等于函数值。故连续。
结论：函数在一点左右导数存在，必在这点连续。
A.可导B.不可导C.连续D.不连续
若f(x)在x0点的左右导数都存在，只能说明它在x0处连续，并不能证明其它三点。
A。左右导数存在但不相等，则不可导，如y=|x-x0|
B不一定，如果左右导数存在且相等，则可导
C正确
D错误
左右极限相等，且等于函数值。
再看看别人怎么说的。
高数 函数在某点连续的条件:是左极限=右极限 还是左极限=右极限=函数...
第二个对,其实是说在某点的极限等於该点函数值,但在某点有极限就表示左右极限存在且相等,所以就得到了第二句话
高数.证明函数在某点连续有哪几种方法
求该点的左极限与右极限，若左极限、右极限都存在且相等则该点连续。根据连续的定义，若f(x)在x->x0时的极限等于f(x0)，则f(x)在x=x0处连续。求该点的导数，若该点可导则该点连续。当然该点是否可导也需要进行判断。
高数函数连续性的求法
(1)这一点处的左极限等于右极限等于这一点处的函数值，函数在这点处连续。(2)当自变量的增量趋近于0时，函数的增量也趋近于0，函数在这点处连续。(3)函数在这一点处的极限等于这点的函数值，函数在这点处连续。
函数在某点连续的条件是什么?
1. 函数在该点存在。 2. 函数在该点的左极限和右极限存在,并且与函数在该点处的函数值相等。 即lim(x→a-) f(x) = f(a) 和 lim(x→a+) f(x) = f(a)。 简单来说,要判断一个函数在某点是否连续,需要确保函数在该点存在,并且左右极限存在且与函数值相等。如果上述条件都满足,则函数在该点是连...
高数几道题目关于函数的连续性谢谢
1、左极限 = 右极限 = 函数值，连续；2、左极限 = 右极限 ，但间断，是可去间断点；3、左极限 = 1，右极限 = 函数值 = 2，右连续，跳跃间断点；4、左极限 = 右极限 = 1，函数值 = 0，可去间断点；5、左极限 = 右极限 = 函数值，连续。
左极限等于右极限说明连续吗
左极限等于右极限并不能说明函数在这一点连续。研究函数连续性时，极限是关键工具。但判断函数在某点是否连续，需满足左极限、右极限和函数值均存在，并且左右极限与函数值相等。具体而言，若函数在某点的左极限、右极限与函数值均存在，且左右极限值等于函数值，该函数在该点连续。若左右极限或函数值不...
高数左右极限怎么理解
在高等数学中，"左极限"和"右极限"是指一个函数在某一点处从左侧和右侧逼近该点时的极限值。这两个概念用于描述函数在某一点的局部行为和趋势。1. 左极限（左侧极限）：表示函数在某一点左侧逼近该点时的极限值。它是通过将自变量取比该点稍微小的值（但仍趋近于该点），观察函数的极限值来确定。...
函数在该点连续是左导等于右导还是左极限等于右极限?
左极限等于右极限，且等于该点处的函数值。
如何判断函数在点连续?
1、求出该点左右极限，若左极限等于右极限且等于函数在此处的函数值，则说明函数在此点连续。2、从图像上看，若图像是一条不断开的曲线，则函数连续，若图像从某点处断开，则函数在该点就不连续。3、若一个函数在该点处可导，那么这个函数一定连续。函数连续性的定义：设函数f（x）在点x0的某个...
函数左右极限的一个概念问题
首先，函数的极限是x→x0时的极限。其次，函数在一点存在极限的条件是：左极限存在，右极限存在 左极限等于右极限 极限值等于函数值
