过点D做AE平行线，交AB于G，联结EG。
证明：
∵△ABE，△ADC为等边三角形
∴∠EAB=∠EBA=∠DAC=∠ACD=60°
又∵∠BAC=30°
∴∠CAE=∠DAB=90°
∴AE∥DG∥BC
∴DG∥AC
∴∠AGD=60°
∴∠GDA=30°
由AD=AC，∠DAG=∠ACB=90°，∠ADG=∠BAC=30°
可推出△ABC≌△DGA
∴AG=BC=AB/2
∴G为AB中点
∴EG⊥AB
由∠DAG=∠EGA，AG=GA，∠AGD=∠GAE
推出△GAD≌△AGE
则DG=AE
又∵DG∥AE
∴四边形ADGE为平行四边形
又∵AE=AD
∴四边形ADGE为菱形
∴EF=FD
方法可能有些麻烦了。
在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角...
解答：解：∵△ACE是等边三角形，∴∠EAC=60°，AE=AC，∵∠BAC=30°，∴∠FAE=∠ACB=90°，AB=2BC，∵F为AB的中点，∴AB=2AF，∴BC=AF，∴△ABC≌△EFA，∴FE=AB，∴∠AEF=∠BAC=30°，∴EF⊥AC，∵AD=BD，BF=AF，∴∠DFB=90°，∠BDF=30°，∵∠FAE=∠BAC ∠CAE=90°，∴∠...
在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角...
角CAE=角BAD=90度 连结BD，CE 因为AD=AC AB=AE 有勾股定理得 BD=EC
在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角...
∵△ABE，△ADC为等边三角形 ∴∠EAB=∠EBA=∠DAC=∠ACD=60° 又∵∠BAC=30° ∴∠CAE=∠DAB=90° ∴AE∥DG∥BC ∴DG∥AC ∴∠AGD=60° ∴∠GDA=30° 由AD=AC，∠DAG=∠ACB=90°，∠ADG=∠BAC=30° 可推出△ABC≌△DGA ∴AG=BC=AB\/2 ∴G为AB中点 ∴EG⊥AB 由∠DAG=∠EGA...
...△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边,在△ABC的外侧作等...
AD=CA= AB×sin60° ∴GE=AD 又∵∠GFE=∠AFD(对顶角)，∠DAF=∠BAC+∠CAD =30°+60°=90°=∠FGE ∴根据直角三角形边角角定理，得到△EGF≌△DAF ∴EF=FD
...ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作等边...
（1）EG=AC 算长度能算出来 （2）EF=FD △fad与△fge是全等的
已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边作等边△ABE...
延长DA到M,使DM⊥EM ∵∠EAB=60° ∠BAC=30° ∠CAD=60° ∴∠MAE= 180-∠EAB-∠BAC-∠CAD =30° ∵AE=AB ∠ACB=∠AME=90° ∠BAC=∠MAE=30° ∴△ABC≌△AEM ∴AM=AC=AD ∵∠BAC+∠CAB=30+60=90° ∠EMA=90° ∴ME‖AF ∵在直角△EMD中,AM=AD AF‖ME ∴EF=FD ...
...△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,分别以AB,AC为边,向形外作等边△ABD...
证明：过点E作EM⊥AB于M ∵∠ACB＝90, ∠BAC＝30 ∴AC＝AB×√3\/2 ∵等边△ABE、等边△ACD ∴AD＝AC＝AB×√3\/2，AE＝AB，∠BAE＝∠CAD＝60 ∵EM⊥AB ∴EM＝AE×√3\/2＝AB×√3\/2 ∴EM＝AD ∵∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝90 ∴EM∥AD ∴∠AME＝∠BAD，∠MED＝∠ADE ∴△AFD≌△...
...在三角形ABC外作等边三角形ABE和等边三角形ACD,求EF=FD
交AB于N 因为∠EAB=60，∠BAC=30，所以EA⊥AC，所以DN∥AE，有∠AND=60，则⊿EAF∽⊿DNF 因为∠DAC=60，所以AN⊥AD，在Rt⊿ABC与Rt⊿DNA中：∠ABC=∠AND=60,AC=AD，所以Rt⊿ABC与Rt⊿DNA全等，所以ND=AB 又AB=AE，，则AE=ND，且⊿EAF∽⊿DNF，所以⊿EAF≌⊿DNF，所以EF=FD ...
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,△ADC和△ABE事等边三角形,D...
证明：过D作BC的平行线，与AB相交于点G，连接EG，DG与AC相交于H，∵∠CAE=∠BAC+∠BAE=30°+60°=90°，∠ACB=90°，∴AE‖BC‖DG，在正△ACD中，易知DH也是中线，即AH=CH，根据平行线等分线段定理，得 G也是AB的中点，即AG=(1\/2)AB=(1\/2)AE 又∵∠DAG=90°，∠ADG=30°，∴DG...
...角BAC=30度,分别以AB,AC为边做等边三角形ABE和ACD,连接ED交AB于F...
过E作EG垂直AB于点G，设AB长为2a，易得AC=根号3 a，BC=a，则：EG=根号3 a（直角三角形，计算一下）所以EG=AD 而∠DAF=30度+60度=90度=∠EGF，∠EFG=∠DFA（对顶角相等）因此，三角形EFG 全等于三角形DFA（AAS）故有EF=FD
