指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)
求导证明：
y=a^x
两边同时取对数，得：lny=xlna
两边同时对x求导数，得：y'/y=lna
所以y'=ylna=a^xlna，得证
注意事项：
1、不是所有的函数都可以求导。
2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。
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首先a^x=e^(ln(a^x))，所以a^x=e^(xlna)之后对两边求导。
左边=(a^x)的导数，右边复合函数求导=(e^(xlna))lna=(a^x)lna搞定。
扩展资料：
常用导数公式：
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2
商的导数公式：
(u/v)'=[u*v^(-1)]'
=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u
= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u
=u'/v - u*v'/(v^2)
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a的x次方求导公式是什么?
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a的x次方求导公式
指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明：y=a^x 两边同时取对数，得：lny=xlna 两边同时对x求导数，得：y'\/y=lna 所以y'=ylna=a^xlna，得证 当自变量的增量趋于零时：因变量的增量与自变量的增量之商的极限，在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分，可导的函数一定连续...
a的x次方导数
指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明：y=a^x 两边同时取对数，得：lny=xlna 两边同时对x求导数，得：y'\/y=lna 所以y'=ylna=a^xlna，得证
a的x次方的导数是什么?
\\(a^x\\)，其导数可以通过求导公式得出：\\( (a^x)' = (lna) \\cdot a^x \\)。这个公式是基于对数性质的推导：令 \\(y = a^x\\)，取对数得 \\(lny = x \\cdot ln(a)\\)。然后对 \\(x\\) 求导，得到 \\(y'\/y = ln(a)\\)，简化后得到导数 \\(y' = a^x \\cdot ln(a)\\)。
a的x次方求导公式
a^x=e^(ln(a^x))，所以a^x=e^(xlna)对两边求导 左边=(a^x)的导数，右边复合函数求导=(e^(xlna))lna=(a^x)lna
a的x次方求导公式推导
指数函数的求导公式 (a^x)'=(lna)(a^x)求导证明：y=a^x 两边同时取对数，得：lny=xlna 两边同时对x求导数，得：y'\/y=lna 所以y'=ylna=a^xlna，得证。指数函数幂的比较 （1）做差（商）法：A-B大于0即A大于B A-B等于0即A=B A-B小于0即A小于B 步骤：做差—变形—定号...
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指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明：y=a^x 两边同时取对数，得：lny=xlna 两边同时对x求导数，得：y'\/y=lna 所以y'=ylna=a^xlna，得证 对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程...
a的x次方的导数是什么?
a的x次方的导数是a^x * ln。详细解释如下：对于函数y = a^x，我们可以采用对数求导法来求解其导数。首先，将函数y取对数得到lny = x lna。然后，对等式两边求导，根据对数函数和指数函数的导数性质，得到dy\/dx = a^x * ln。所以，a的x次方的导数就是a的x次方乘以自然对数...
