D1 对称于 x 轴， y 的奇函数 xy√(x^2+y^2) 积分为 0.
只剩下 x 在 D1 上的积分， 积分函数不含 y， 故常量 x 可视为 y 的偶函数。追问
我是不是可以理解成，只有x的那个积分，D1时候关于x轴对称，看y，函数不含有y视为偶函数
D2时候，关于y轴对称看x，x为奇？
对于 D2， 整个被积函数 f(x,y) = x[1+y√(x^2+y^2)] 是 x 的奇函数，
因为 f(-x,y) = -x{1+y√[(-x)^2+y^2)]} = - x[1+y√(x^2+y^2)] = - f(x,y).
D2是关于y轴对称的区域，函数f(x,y)=x是关于x的奇函数
这里的奇偶性是关于不同变量的
二重积分的题目,如图,判断奇偶性那一步没看明白?
只剩下 x 在 D1 上的积分， 积分函数不含 y， 故常量 x 可视为 y 的偶函数。
二重积分的奇偶性如何判断?
x（x+y）=(x^2)+xy 在积分域关于y轴对称的时候，二重积分的奇偶性就只需要看x了（你可以想象，对称就是偶，偶×奇是奇，偶×偶是偶，也就是偶不改变奇偶性，关于y对称也就是y不会改变奇偶性。）看上面式子，只看x：（x^2）是x的偶函数，固保留，xy是x的奇函数。由于奇函数在积分域中...
二重积分奇偶性判断,请看图
区域关于x轴对称，要看被积函数关于y的奇偶性；区域关于y轴对称，要看被积函数关于x的奇偶性。图中D1、D2关于x轴对称，被积函数y是关于y的奇函数，所以积分为零；D3、D4关于y轴对称，被积函数y是关于x的偶函数，所以
二重积分的奇偶性怎么判断?
二重积分中xy是奇函数还是偶函数要根据具体情况判断。要看被积函数或被积函数的一部分是否关於某个座标对称，积分区间是否对称，如果可以就可以用对称性，只用积分一半再乘以2。奇偶性计算二重积分时要看被积函数或被积函数的一部分是否具有奇偶性，积分区间是否对称，如果奇函数则积分为0为偶函数则用对称...
怎么判断二重积分奇偶性?
我认为，先去看投影，再去看转化为二重积分的符号，再看被积函数比较好理解。比如第一个投影在xoz面上，左右两侧的投影相同，但两部分曲面法向量与y轴正半轴的夹角肯定是一个是锐角，一个是钝角，投影相同，符号不同。这个时候再看被积函数关于xoz也是相反数，所以正好抵消掉，是二倍，第二个投影...
请问怎么判断二重积分的奇偶性呀?
区域关于x轴对称，要看被积函数关于y的奇偶性。区域关于y轴对称，要看被积函数关于x的奇偶性。同时二重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心，平面薄片转动惯量，平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活，比如无线电中也被广泛应用。几何意义：在空间直角坐标系中，二重积...
高数,二重积分,如图,利用奇偶性解答错在哪?
干嘛把所有的都放在一起，分成三个积分，再看一看！另外，uv这个函数，讨论的时候只能让其中一个变为相反数，两个都变的奇偶对称性也有，但相当复杂，我们很少讨论
如何判断重积分的奇偶性?
考察的是二重积分的奇偶性的性质。如下 显然，积分区域关于x轴对称。所以，只要被积函数关于y是奇函数，积分为0,为偶函数，积分是正区间的2倍 xy关于y是奇函数，所以为0,xysinxy关于y是偶函数，所以是2倍 B正确
二重积分求解 奇偶性 到底怎么看函数的奇偶性
这个图是积分区间，二重积分可以看成是体积积分，被积函数可理解为三围空间的函数 z＝x，为z＝|y|
重积分中被积函数奇偶性怎么判断
解答：既然是二重积分，就是“二重”，就是“二次”，对x积分，或对y积分，总有一个先后次序问题。即使改成极坐标，也是有极径与角度的先后次序。在直角坐标系中，先对x积分，也就是先沿x轴方向积分，这是就得看函数是奇函数还是偶函数，判断得好，势如破竹。而所谓的奇函数、偶函数，就是看...
