几道小学5年级奥数题，（有过程）

Question

1.ABCD四个数和是36并满足A+2=B-2=C÷2=D×2 C=多少呢？
2.从甲地到已地水路有120千米，河水的流速是每小时2500米，某船在静水中每小时行7500米，那么甲地到乙地往返一次是多少小时？
3.方程4-2x+12x-6=7x+28（如何解）

4.平面上5条直线最多有多少个交点？
5.把28个梨分给7个小朋友，如果每个人分得的个数都不一样，那么最多能分得的个数是多少？
就是以上这些问题。

Answer 1

1.ABCD四个数和是36并满足A+2=B-2=C÷2=D×2
A+2=C÷2
A=C/2-2
同理：B=C/2+2
D=C/4
∴C/2-2+C/2+C+2+C/4=36
9C/4=36
9C=144
C=16
2.从甲地到已地水路有120千米，河水的流速是每小时2500米，某船在静水中每小时行7500米，那么甲地到乙地往返一次是多少小时？
120千米=120000米
120000÷﹙7500+2500) +120000÷（7500-2500）
=12+24
=36小时
3.方程4-2x+12x-6=7x+28
解：合并同类项，得10x-2=7x+28
移项，得 10x-7x=28+2
合并同类项，得 3x=30
方程两边同时除以3，得
x=10
4.平面上5条直线最多有多少个交点？
平面内有2条直线，最多有1个交点，2－1＝1
平面内有3条直线，最多有3个交点，
3－1＋3－2＝3
平面内有4条直线，最多有6个交点，
4－1＋4－2＋4－3＝6
平面内有5条直线，最多有10个交点，
5－1＋5－2＋5－3＋5－4＝10
所以有10个交点。

5.把28个梨分给7个小朋友，如果每个人分得的个数都不一样，那么最多能分得的个数是多少？
28-（1+2+3+4+5+6）=7个
最多分7个！

Answer 2

B=A+4,C=(A+2)*2,D=(A+2)/2,则有2（A+B+C+D）=72,那么算出A=6再代入C=（A+2）*2中。
由水速和静水速度得到，船顺行是的速度=7500+2500=10千米/小时，船逆行时的速度=7500-2500=5千米/小时，则有T1+T2=120/10+120/5=36小时
把平面的一条直线按照五角星的样式画出来应该交点最多。
把28个苹果分给7个小朋友，要求每人个数不一样，那就按照1，2，3，4，5，6，7这样的分法分配，那么最多的应该就是有7个苹果。

Answer 3

(1)A+2=B-2 A=B-4 C/2=2D C=4D
A+B+C+D=36 B-4+B+4D+D=36 2B+5D=40
B-2=2D B=2D+2 D=4 C=16
(2)顺流 120/（7.5+2.5）=12
逆流 120/（7.5-2.5）=24
往返 12+24=36
（3）4-2X+12X-6=7X+28
-2+10X=7X+28
3X=30
X=3
(4)10
(5)28=1+2+3+4+5+6+7
最多的有7个

Answer 4

1、
A=C/2-2
B=C/2+2
D=C/4
A+B+C+D=C/2-2+C/2+2+C+C/4
=9C/4=36
所以C=36*4/9=16
2、
顺流：120÷（7.5+2.5）=12小时
逆流：120÷（7.5-2.5）=24小时
往返：12+24=36小时
答：往返一次需要36小时。
3、
4-2x+12x-6=7x+28
10x-2=7x+28
10x-7x=28+2
3x=30
x=10
4、
10个
5、
28-（1+2+3+4+5+6）
=28-21
=7个

Answer 5

①∵A＋2＝B－2＝C÷2＝D×2
A＋2＝C÷2
∴A＝C÷2－2
B－2＝C÷2
∴B＝C÷2＋2
C÷2＝D×2
∴D＝C÷4
∵A＋B＋C＋D＝36
∴C÷2－2＋C÷2＋2＋C＋C÷4＝36
∴C＝16

②120÷(7.5＋2.5)＋120÷(7.5－2.5)
＝120÷10＋120÷5
＝12＋24
＝36
答：甲地到乙地往返一次是36小时。

③4－2x＋12x－6＝7x＋28
10x－7x＝28＋2
3x＝30
x＝10
④平面上5条直线最多有10个交点。（一笔画个☆）

⑤28＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
如果每个人的数量不一样，那么只有这一种分发，最多的是7个。