统计学的一道题目,希望有详细解答。

由于我现在连很多基本概念都不太清楚,希望解答的时候不要跳步,最好能把相关知识点说一下,谢谢!
从一批零件中随机抽取36个,测得其平均长度为3737.5px,标准差为48.25px。
(1)试确定该种零件平均长度95%的置信区间。
(2)若要求该种零件的标准长度应为3750px,用假设检验的方法和步骤检验该批零件符合标准要求?(α=0.05)。
(3)在上面的估计和检验中,你使用了统计中的哪一个重要定理?请简要解释这一定理。
不好意思!我刚才是从文档里复制过来的!没想到数字乱码了!现在重修改数字如下:从一批零件中随机抽取36个,测得其平均长度为149.5cm,标准差为1.93cm。
(2)若要求该种零件的标准长度应为150cm
阿尔法小等0.05

(1)因为需要确定95%置信区间,我们需要找到2.5%和97.5%的置信区间z值(如图所示)。通过查询正态分步的表格,我们找到相应的Z值为±1.96.因此置信区间为(3737.5-48.25*1.96,3737.5+48.25*1.96),或(3642.93,3832.07)

(2)假设检验时,H0为该种零件的标准长度为3750px,H1为该种零件的标准长度不为3750px。

先通过公式计算Z检验的Z值,即(3737.5-3750)/48.25 = -0.259.对比正态分布表格,查到P值为0.3978,大于0.05的显著性水平——我们没有足够证据拒绝检验假设,即该批零件符合标准要求。


(3)使用了中心极限定理,即从均值为μ、方差为σ^2的任意一个总体中抽取样本量为n的样本,当n充分大时,样本均值的抽样分布近似服从均值为μ、方差为σ^2/n的正态分布。


如有问题请追问。我在美国主修数学、统计,对这方面比较了解。

追问

不好意思!我刚才是从文档里复制过来的!没想到数字乱码了!现在重新改了一下你看下会不会麻烦,谢谢你!
修改如下:从一批零件中随机抽取36个,测得其平均长度为149.5cm,标准差为1.93cm。
(2)若要求该种零件的标准长度应为150cm
谢谢!

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这样啊!其实方法也是一样的啊!
第一问:(149.5-1.93*1.96,149.5+1.93*1.96),或(145.7172,153.2828)
第二问:(149.5-150)/1.93 = -0.259,因为Z值和上面相同,所以结论是一样的,即该批零件符合要求。

追问

你好 能不能帮我把其他题目也解答一下呢?可以看下我的提问。希望可以再详细一点哦,这道题我刚才翻书看了下公式才知道你这么做是什么意思,希望哪种初学者一下就能看懂的。如果能帮我理解好统计学可以另外付点前也好,主要是快考试了好焦虑T T

追答

我对每一问都回答的很详细了呀!我看了半天你的问题不知道哪一问我没回答?
我的回答肯定不能代替看书复习啊,哈哈,要不然大家都不用上课了让我讲讲就行了~我用的都是比较基础的知识,你有哪一个知识点有什么具体问题欢迎你进一步追问,因为不知道你们的教材和老师情况,也不可能做一个特别全面的复习阐述。

追问

嗯 这个问题你都答了 我是说我发的一些其他问题啦 都是关于统计的
http://zhidao.baidu.com/question/560796072?quesup2&oldq=1
http://zhidao.baidu.com/question/560795231?quesup2&oldq=1
麻烦帮忙哦谢谢!

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好,没问题,有机会我一定仔细看看帮你解答!争取做到比较详细!
这个问题没啥其他疑问的话请采纳哟亲!

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没问题!

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
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