一道高数排列组合问题

Question

From a group of 5 women and 7 men, how many different committees consisting of2 women and 3 men can be formed? What if 2 of the men are feuding and refuse toserve on the committee together?

答案在上面，我只想问第二问的解答是什么意思。特别是倒数第四第五行。

Answer 1

首先考虑所有情况，易知为(5,2)(7,3)=350
但其中两个男的在一起要打架（当然这两个男的是确定的）
所以计算两个男的在一起的情况，也就是再取一个男的，有7-2=5种情况
乘上女的(5,2)=10，等于5*10=50
之前说过，两个男的在一块是不可以的，所以要从总的情况中除去这种情况，也就是350-50=300种情况。
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当然你可能问道，这答案的最后是30*10，这是怎么来的呢？
其实注意计算过程，安排女的情况与安排男的情况是独立的，(5,2)=10，所以可以先算出男的情况，再乘上10即可。