财务管理计算题 具体计算过程

Question

若以10%的年利率借款50万元，投资于某项目，项目寿命期10年，为使该项目成为可行方案，每年至少应收回？
A 100000元 B 50000元 C 89567 D 81367
某人退休时有现金10万元，拟进行一项稳健性投资，期望每季度能收到现金收入2000元作为生活收入。问：该项投资的实际报酬率为？
A 2% B 8% C 8.24% D 10.04%

Answer 1

第一题选D，实际上是用年利率10%计算每年的现金流折算成现值为50万，用50万除以(P/F,10%,10)，就可以计算得到。
第二题选C，实际上就是(1+2000/10万)^4-1，2000/10万实际上是每个季度的收益率，把这个收益率进行年化就是年实际报酬率。

Answer 2

若以10%的年利率借款50万元，投资于某项目，项目寿命期10年，为使该项目成为可行方案，每年至少应收回？
D 81367
要使该项目可行则年收回金额的年金现值应等于50万元，既年收回金额=500 000/(P/A,10%,10)=500 000/6.145=81367

某人退休时有现金10万元，拟进行一项稳健性投资，期望每季度能收到现金收入2000元作为生活收入。问：该项投资的实际报酬率为？
C 8.24%
由于是希望每季度获得2000元，没有期限，属于永续年金，则每季度报酬率=2 000/100 000=2%
则年实际报酬率=（1+2%）^4-1=8.24%

追问

实际报酬率是怎么计算的？公式是什么？

追答

因为每季度的实际利率是2%，则名义利率=2%*4=8%，而实际利率就是按2%进行四次复利，既：
（1+2%）^4-1=8.24%，其中的^4，表示4次方。