甲,乙两人独立 地对同一目标

Question

甲乙两人独立地对同一目标射击一次，甲乙的命中率分别为0.6和0.5，已知目标被击中，求甲击中目标的概率。

设甲击中为事件A，乙击中为事件B，目标被击中为事件C。现在要求的是P(A|C)。

根据题意，P(A) = 0.6, P(B) = 0.5, P(C) = P(A)+P(B)-P(A)P(B) = 0.6+0.5-0.6x0.5 = 0.8, P(C|A) = 1。于是，

P(A|C)
= P(C|A)P(A) / P(C)
= 1x0.6 / 0.8
= 3/4
= 0.75。
这是网上的答案，我的问题是
1、P(C|A) = 1是哪来的，题目中没给出啊，这个意思应该是甲击中的前提下目标击中的概率吧，怎么得的1，如果这是1，那么P(C|B)是不是也应该 = 1？
2、 P(A|C)
= P(C|A)P(A) / P(C)，这个公式是怎么来的，什么意思，我记得公式不是这样的，是P(A|C)=P(AC)/P(C)吧，

Answer 1

P(C|A)是甲击中的前提下，目标击中的概率。甲已经击中目标了，目标肯定就被击中了啊！所以概率为1.

P(C|B）是乙击中的前提下，目标击中的概率。乙已经击中目标了，目标肯定就被击中了啊！所以概率也是为1！
P(A|C)=p（AC）/P(C)
由P(C|A|)=P(AC)/P(A)

可得P(AC)=P(C|A)P(A)

即P(A|C) = P(C|A)P(A) / P(C)

这个题目的P(A|C）意思就是说，目标被击中，是甲击中的概率。可以求出目标被击中的概率是0.8
甲击中目标时，有两种情况，乙中和乙不中，加起来概率为0.6，
在直接用0.6/0.8=0.75
不懂可以追问！
望采纳！