已知函数f(x)=3sinxcosx+sin2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值
已知函数f(x)=3sinxcosx+sin2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的取值集合；（3）求函数f（x）的单调递增区间．
已知函数f(x)=3sinxcosx+sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数...
（1）函数f（x）的最小正周期为T=2π2=π；（2）当sin(2x-π6)=1时，f（x）取得最大值32，此时，2x-π6=2kπ+π2，k∈Z，解得：x=kπ+π3，k∈Z，∴f（x）的最大值为32，
已知函数f(x)=3sinxcosx+sin2x?12.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增...
y=3sinxcosx+sin2x-12=32sin2x-12cos2x=sin（2x-π6）（1）函数f（x）的最小正周期：2π2＝π．由?π2+2kπ≤2x?π6≤2kπ+π2，k∈Z，解得?π6+kπ≤x≤kπ+π3 k∈Z，函数单调递增区间[?π6+kπ，kπ+π3]，k∈Z．（2）将f（x）的函数图象纵坐标不变，横坐标变为原...
已知函数f(x)=3sinxcosx+cos2x.(1)写出函数f(x)的最小正周期和单调增...
（1）f（x）=3sinxcosx+cos2x=32sin2x+12cos2x+12=sin(2x+π6)+12，∴T=2π2=π．由2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2（k∈Z），得kπ-π3≤x≤kπ+π6（k∈Z）．∴y的单调递增区间为[kπ-π3，kπ+π6]（k∈Z）．（2）∵f（x）的图象关于直线x=x0对称，∴2x0+π6=k...
已知函数f(x)=3sinxcosx+cos2x:(1)求函数f(x)的周期、值域和单调递增区...
（1）f(x)＝3sinxcosx+cos2x=32sin2x+12cos2x+12=sin（2x+π6）+12∴函数的最小正周期T=2π2=π，-1≤sin（2x+π6）≤1，故函数的值域为[-12，32]当2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2，即kπ-2π3≤x≤kπ+π6，函数单调增，故函数的单调增区间为[kπ-2π3，kπ+π6]（k∈...
设函数f(x)=3sinxcosx?cos2x.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)当x∈[0...
（Ⅰ）f(x)＝32sin2x?12cos2x?12=sin(2x?π6)?12．T＝2π2＝π，故f（x）的最小正周期为π．（Ⅱ）因为0≤x≤π2，所以?π6≤2x?π6≤5π6．所以当2x?π6＝π2，即x＝π3时，f（x）有最大值12，当2x?π6＝?π6，即x=0时，f（x）有最小值-1．
...+π2)+sin2x(x∈R).(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求f(x)在区...
（Ⅰ） f（x）=3sinxcosx+sin2x=32sin2x-12cos2x+12=sin（2x-π6）+12，∵ω=2，∴T=2π2=π，则函数f（x）的最小正周期是π； （Ⅱ）∵x∈[0，π2]，∴2x-π6∈[-π6，5π6]，∴sin（2x-π6）∈[-12，1]，即sin（2x-π6）+12∈[0，32]，则f（x）在[0，π2]...
已知函数f(x)=3sinxcosx?cos2x.(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;(Ⅱ)当x∈...
（Ⅰ）f（x）=32sin2x-12cos2x-12=sin（2x-π6）-12，∵ω=2，∴T=π，则f（x）的最小正周期为π；（Ⅱ）∵0≤x≤π2，∴-π6≤2x-π6≤5π6，则当2x-π6=π2，即x=π3时，f（x）有最大值12．
...sinxcosx+cos2x-sin2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)在△ABC中,角A,B...
（1）函数f（x）=3sin2x+cos2x=2sin（2x+π6）∴f（x）的最小正周期T=2π2=π；（2）∵f（A）=1，∴2sin（2A+π6）=1，∵A∈（0，π），∴A=π3，∵a=27，b=4，∴由余弦定理可得28=16+c2-2×4×c×cosπ3∴c2-4c-12=0∴c=6∴△ABC的面积12bcsinA=12×4×6×32=...
已知f(x)=sinx cosx+sin 2 x.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2...
解：f（x）=sinxcosx+sin 2 x= sin2x+ = （1）∴最小正周期为T= =π，由2k ，得 ，∴f（x）的单调增区间是 ．（2）由题意： ，得 ，∵﹣1＜x 0 ＜0，即 ，当k=﹣1时， ．
已知函数f(x)= 3 sinxcosx-sin 2 x+ 1 2 ,x∈R,(I)求函数f(x)的最小...
（Ⅰ）∵f（x）= 3 sinxcosx-sin 2 x+ 1 2 = 3 2 sin2x+ 1 2 cos2x=sin（2x+ π 6 ），∴函数f（x）的最小正周期T=π…（4分）当2x+ π 6 =2kπ+ π 2 （k∈Z），即x=kπ+ π 6 （k∈Z）时...
