初二 分式方程 数学 求详细的过程解释

Answer 1

①去分母
方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。
(最简公分母：①系数取最小公倍数②出现的字母取最高次幂③出现的因式取最高次幂）

②移项
移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值；

③验根(解)
求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。
如果分式本身约分了，也要代入进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解.
★注意
（1）注意去分母时，不要漏乘整式项。
（2）増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根，但不是原分式方程的根。
（3）増根使最简公分母等于0。
（4）分式方程中，如果x为分母，则x应不等于0

Answer 2

甲单独完成需x天，那么乙单独完成需要x+3天。
甲每天完成工程的 1/x ,乙每天完成工程的 1/(x+3)
甲乙合作两天完成了工程的2/x + 2/(3+x), 乙做完剩下的，用了x-2天。
于是有 2/x + 2/(3+x) =1 - (x-2)/(x+3)
解方程
两边同乘x+3
(2x+6)/x + 2 =(x+3) - ( x-2)
(2x+6)/x = 3
两边同乘x
2x+6 = 3x
x = 6
这时 x+3 与 x-2 还有 x 均有意义。
所以甲单完成需要 6天

Answer 3

解：
设甲单独完成需x天，则乙单独完成需x+3天，并设工作总量为单位“1”由题意，得
2/x+2/（x+3）=1-（x-2）/（x+3）
解得，x=6

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