一道有关财务管理的计算题

Question

某企业拟购买一套生产用设备，使用期限为10年，假设年利率是10%，出售方提出以下几种付款方式；
（1）立即付全部款项共计200万元；
（2）第1年月10年每年年末支付33万元：
（3）第1年到9年每年年末支付30万元，第10年年末支付72万元。
要求：通过计算各付款方式的净现值选择最优付款方案。

Answer 1

计算净现值，第一种方式，就是200万，
第二种方式净现值=33/(1+10%)+33/(1+10%)^2+33/(1+10%)^3+33/(1+10%)^4+33/(1+10%)^5+33/(1+10%)^6+33/(1+10%)^7+33/(1+10%)^8+33/(1+10%)^9+33/(1+10%)^10=202.7707万
第三种方式净现值=30/(1+10%)+30/(1+10%)^2+30/(1+10%)^3+30/(1+10%)^4+30/(1+10%)^5+30/(1+10%)^6+30/(1+10%)^7+30/(1+10%)^8+30/(1+10%)^9+72/(1+10%)^10=200.5298万

所以第一种方式的净现值最小，费用最低。第三种方式次优，第二种方式净现值最高。

追问

这样算起来很麻烦。。。我想麻烦问一下，你这方法如果弄成P/A、P/F的形式是什么样的，帮忙把公式列出来。。。。谢谢了

追答

第二种，33*P/A(10%, 10)
第三种，30*P/A(10%, 9) + 72*P/F(10%, 10)

追问

对！就是这个答案。。。不过我不懂第三种这种计算原理是什么，还有我们老师说第三种是第1到9年做复利，第10年做单利，然后两个相加。。。我觉得有点糊涂了，难道P/F不是复利，P/A不是单利？求这位大师详解。。。。

追答

呵呵，你们老师瞎说，不管是P/A还是P/F，都是复利。
P/F中的F是future value的F，A是annuity的A。
72*P/F(10%, 10)相当于72/(1+10%)^10，怎么可能是单利？你们这个老师啊，误人子弟。

追问

还有我们老师说第三种是第1到9年做复利，第10年做单利，然后两个相加。。。 那这句话在上面的第三小问是成立的咯？

追答

错错错！这10年，每一年跟每一年都是复利！
没有前九年复利第十年单利这一说。

Answer 2

（1）净现值是200
（2）净现值=33*(P/A,10%,10）=33*6.1446=202.7718
（3）净现值=30*(P/A,10%,10）+72*(P/F,10%,10)=30*6.1446+72*0.3855=212.136
通过比较三种方案净现值，第一种方案最优。

追问

我做出来的过程和你大部分都是一样的，只有一个地方有点差别，就是第（3）小问里面为什么不是30*（P/A，10%，9）+72*（P/F，10%，10）

追答

你是对的 我犯错误了 嘿嘿 应该是9