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在正四面体ABCD中,棱长为a,E为BC中点。求异面直线AE和BD所成角的余弦...
取CD中点F，因为E为BC中点，所以EF\/\/BD 所以角AEF就是所求的角 因为是正四面体，所以侧面是正三角形，所以AE=AF=根号三\/2a,EF=1\/2a 所以在三角形AEF中，cosAEF=二分之一EF\/AE=根号三\/6
在正四面体ABCD中,棱长为a,E为BC中点。求异面直线AE和BD所成角的余弦...
若A为 顶点 BCD 为底 面,取CD 中点 设为F,连接EF,EF\/\/BD~则角AEF即为所求余弦值为六分之根号三
...E是棱BC的中点,求异面直线AE和BD所成角的余弦值。
在正四面体ABCD中,已知E是棱BC的中点,求异面直线AE和BD所成角的余弦值。 我来答 1个回答 #热议# 【帮帮团】大学生专场,可获百度实习机会!Meteor0527 2014-02-21 · TA获得超过4309个赞 知道小有建树答主 回答量:832 采纳率:100% 帮助的人:115万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 ...
在正四面体ABCD中,点E为BC的中点,点F为AD的中点,则异面直线AE与CF所成...
解：如图所示：设正四面体ABCD的棱长为a，连接ED，取ED的中点M，连接CM、FM，则FM∥AE，且FM=12AE，∴异面直线AE与CF所成的角即为∠CFM或其补角，∵AE=CF=32a，∴FM=34a在Rt△MEC中，EC=12a，EM=34a，∴MC=74a∴cos∠CFM=CF2+FM2?MC22×CF×FM=23．故选：C．
四面体A-BCD的棱长均为a,E、F分别为棱AD、BC的中点,求异面直线AF与CE...
由题意可得四面体A-BCD为正四面体，如图，连接BE，取BE的中点K，连接FK，则FK∥CE，故∠AFK即为所求的异面直线角或者其补角．设这个正四面体的棱长为2，在△AKF中，AF=3=CE，KF=12CE=32，KE=12BE=32，∴AK=AE2+KE2=12+(32)2=72． △AKF中，由余弦定理可得 cos∠AFK=AF2+FK2 ?AK22...
...中,E为BC中点,求异面直线AE与BD所成角的余弦值
取CD中点F，连接EF、AF，可得∵△BCD中E、F分别为BC、CD的中点，∴EF∥BD，EF=12BD因此，∠AEF（或其补角）即为异面直线AE与BD所成的角，设正四面体棱长为a，由题意可得AF=AE=32a，EF=12a，∴在△AEF中，根据余弦定理得cos∠AEF=EF2+EA2?AF22EF?EA=14a2+34a2?34a22×12a×32a=36，即...
在正四面体ABCD(各棱都相等)中,E是BC的中点,则异面直线AE与CD所成的...
解：取BD的中点F，连接AF、EF，∵E、F分别是BC、BD的中点，∴EF∥CD，∴∠AEF为异面直线AE与CD所成的角，设正四面体ABCD的棱长为2，则AE=AF=3，EF=1，在△AEF中，cos∠AEF=AF2+EF2?AE22×AF×EF=3+1?32×3=36． 故答案是36 ...
...E是棱BC的中点,求异面直线AE和BD所成的角的余弦值
答案;根号3除以6你画个图,过点E作BD的平行线交于F,可以看到所求的角是等腰三角形AEF的底角,从顶点A（假设A为顶点）作一条垂线交于H,则角AEH的余弦值为（1\/4）\/（根号3\/2）假设正四面体ABCD各边为1,为a也一样.你再看看.应该没有问题.
...E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为?
已知正四面体ABCD中。E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为? 我来答 首页 在问 全部问题 娱乐休闲 游戏 旅游 教育培训 金融财经 医疗健康 科技 家电数码 政策法规 文化历史 时尚美容 情感心理 汽车 生活 职业 母婴 三农 互联网 生产制造 其他 日报 日报精选...
在正四面体ABCD中(A为顶端)EF分别为ADBC中点求异面直线AF与CE所成角...
〈MEC是异面直线AF和CE所成角，设正四面体棱长为1，CE=√3\/2，EM=AF\/2=√3\/4，DF=√3\/2，MF=DF\/2=√3\/4，根据勾股定理，CM=√（MF^2+CF^2)=√7\/4，在△EMC中，根据余弦定理，cos<MEC=(EC^2+EM^2-CM^2)\/(2*EN*EC)=2\/3，∴异面直线AF与CE所成角的余弦值2\/3。
