利用高斯公式的计算积分∫∫2 xyzdxdy,其中∑是球面x²+y²+z²...
搜索答案 我要提问 利用高斯公式的计算积分∫∫2 xyzdxdy,其中∑是球面x²+y²+z²=1在第一卦限部分的上侧。首页 问题 全部问题 经济金融 企业管理 法律法规 社会民生 科学教育 健康生活 体育运动 文化艺术 电子数码 电脑网络 娱乐休闲 行政地区 心理分析 医疗卫生 精选 知道专栏...
计算曲面积分?Σxyzdxdy,其中Σ是球面x2+y2+z2=1在第五卦限的外侧
解：原式=∫∫(x²+y²+z²)dS+∫∫2xydS+ ∫∫2yz dS+∫∫ 2xzdS =∫∫a ²dS +0+0+0 =∫∫[D] x^2dxdy =∫∫[D] y^2dxdy =∫∫[D] x^2dxdy =(1\/2)∫∫[D] x^2+y^2dxdy =(1\/2)∫[0->2π]∫[0->2] r^3 drdθ =4π ...
计算对坐标的曲面积分∫∫ xyzdxdy,其中∑是球面x2+y2+z2=1在第一卦...
简单计算一下即可，答案如图所示
求曲面积分∫∫xyzdxdy,其中∑为球面x^2+y^2+z^2=1(x>=0,y>=0)的外...
∫∫xyzdxdy =∫∫∫【x^2+y^2+z^2≤1】xydxdydz [高斯公式]=∫【0，π\/2】dθ∫【0，π]dφ∫【0,1】rsinφcosθrsinφsinθ r²sinφdr =1\/5∫【0，π\/2】cosθsinθdθ∫【0，π]sin³φdφ =1\/5 *∫【0，π\/2]sin³φdφ =2\/15 ...
计算曲面积分SS xyzdxdy ,积分曲面是球心在(0.0.0)点,半径是1的球 外 ...
因为dydz和dzdx的那两项是0。就是∫∫pdydz+qdzdx+rdxdy 中，p=q=0 根据高斯公式，(其中∑1 ∑2为曲面在xoz和yoz面内的投影)∫∫xyzdxdy+∫∫∑1+∫∫∑2=∫∫∫xydV =∫∫∫(rsinφcosθ)(rsinφsinθ)r^2sinφdrdθdφ =∫∫∫r^4(sinθcosθ)(sinφ)^3drdθdφ （...
∫∫ds其中s是 上半球面x²+y²+z²=1
补充3个平面 x＝0，y＝0，z＝0 构成封闭曲面 利用高斯公式化为三重积分 计算xy在1\/8单位球上的三重积分 结果应该是1\/15 过程如下：
