救命啊！！关于改进粒子滤波算法问题

Question

我要做个摄像头视频运动分析项目，不知道怎么把改进粒子滤波算法应用在代码中（C#）。哪位朋友给个相关源码或关键代码，再不讲讲对算法的理解、谈谈实现思路！谢谢高手，谢谢好心人！！加我QQ731421020指导最好

论文《一种改进的粒子滤波算法的研究》，我看不明:(
http://www.edu.cn/paper_online_1090/20070726/t20070726_245899.shtml

Answer 1

粒子滤波算法的核心思想是：为了求解数学或物理等方面的问题，首先建立一个概率模型或者随机过程，使它的参数等于问题的解；然后通过对模型或过程的观察或采样试验计算所求参数的统计特征；最后给出所求解的近似值。
下面详细介绍粒子滤波的基本思想。
粒子滤波就是用完全描述后验概率密度分布

这里，x0：k={xj，j=0，…，k}，z0：k={zj，j=0，…，k}，分别表示各个时刻的系统状态和观测状态，表示j时刻所对应的粒子的归一化权值，即

直接从后验概率p(x0：k|z1：k)中进行取样是比较困难的。假设存在π(x)，有并且可以很方便地从π(x)中进行取样，这样的π(x)称作重要性密度。根据贝叶斯理论有：

这样，就能很容易对系统状态进行估计，权值的递推方程可以写成：

在k时刻的后验概率密度可以近似地写成：

1.2 粒子滤波算法改进策略
传统的粒子滤波算法需要使用状态转移后的所有粒子进行系统观测和重采样。这使得计算量很大，而且增加了错误信息，甚至会导致跟踪目标漂移。鉴于此，笔者对传统的粒子滤波进行了一系列的改进。在对系统观测过程进行改进时，只选取局部最优粒子（即权值较大的粒子）进行状态转移；在重采样环节，也使用了这种局部最优原理，只选取部分大权值粒子。改进的粒子滤波算法,能够在很大程度上解决上述问题。
图1描述的是状态转移环节，当前时刻所有粒子对应的位置服从均匀分布。图中“○”表示跟踪目标在该时刻的真实位置，黑点表示该时刻的粒子，黑点的大小代表粒子权值的大小。

由图发现，离“○”越近的粒子权值越大，超出1/2粒子传播半径的粒子，权值可忽略。根据这种先验知识，基于局部最优化原理选取部分粒子。当利用粒子进行系统观测时，将粒子按权值大小依次排序，只需选取半数大权值粒子，就能很准确地计算出最优估计的位置。这种改进策略可使该环节的计算量减少40%。由于忽略了远处的粒子，剔除了部分错误信息，因此跟踪精度也得到了提高。
粒子重采样环节的改进是分裂粒子时只选取上述的半数大权值粒子。改进的重采样具体实现过程如下：将系统观测过程中使用的粒子，按大小排序均分为两组。权值大的一组，每个粒子分裂为三个新的粒子；权值较小的一组，每个粒子只生成一个新粒子。这样做不但简化了计算，提高了运行速度，而且增强了重采样粒子的有效性。
该改进算法的优点：(1)使得后验分布样本更加接近真实分布；(2)大大减少了计算量。多次实验表明，改进算法在人体运动跟踪时较传统算法效果更好，鲁棒性更高。
2 基于改进粒子滤波算法的人体运动跟踪
视频中的特定人体有其独特的运动特征，且其关节运动都是非刚性的。为使运动模型在运动预测中有更好的适用性和更高的准确性，依据统计分析的成果，采用一阶自回归过程ARP（Auto-Regressive Process）动力学模型作为运动模型，并通过训练序列计算出该模型的参数。在模板区域相似性计算的基础上，通过粒子滤波实现人体运动的跟踪。基于这一基本思路，本文提出基于粒子滤波的人体运动跟踪的流程图，如图2所示。

2.1 初始化
跟踪初始化，就是按运动模型的要求，在初始帧形成表示各自分布模型的粒子集。具体过程如下：在被跟踪序列的初始帧中手动提取目标模板，将它作为起始帧的状态向量。提取目标的初始运动参数在状态向量的各分量上加正态随机噪声，构造N个状态向量，即粒子数为N，每个粒子代表一个可能的运动状态。若初始的权值ωi为1，则具有N个运动状态参数这里Pi选择Pinit附近的点。

2.2 采样
采样就是从表示先验模型的状态向量集中按概率选取其中的若干向量。一次采样选取一个状态向量，进行N次这样的采样，得到N个新的状态向量。显然，权值太小的状态向量(即粒子)在采样过程中被选中的概率就小，而且在逐步迭代中可能被丢掉；权值大的粒子被选中的概率就比较大，也可能被多次选中。这样，采样得到的新的粒子集能更好地估计概率分布。

2.3 状态转移
系统状态转移，即粒子的传播过程。从采样得到的新的粒子集出发，经运动模型计算得到预测模型。粒子传播是一种随机运动过程，服从一阶ARP方程。

式中，xt为目标在t时刻的状态，wt-1是归一化噪声量，A和B是常数。这里，t时刻系统的状态转移过程与当前时刻的观测量无关。
粒子Ni的运动状态参量为：

式中，A1、A2、B1、B2为常数，一般A取1，B为粒子传播半径（系统状态转移过程中，粒子所能够传播的范围），W是[-1，1]内的随机数。系统状态转移的实质就是在坐标上迭加一个扰动量。
这一步是先验概率的传播过程，即“假设”目标状态将以何种方式传播。粒子传播是否合理需要通过下一阶段即系统观测进行验证。
2.4 系统观测
系统观测过程就是将当前预测模型中的每一个状态向量所对应的外观模型与由其确定的当前帧图像中的对应区域进行相似性计算，并给每一个状态向量赋一个权值。
每个粒子状态转移后，用对应新坐标计算一个MADi。
定义概率密度函数为：

它作为当前帧的跟踪结果输出。
2.5 重采样
按上述采样、转移和观测过程完成当前帧的跟踪计算后，对当前帧的后验模型进行同样的采样，得到下一帧的先验模型。进而可以对下一帧进行新的预测和观测，继续后续序列的跟踪计算，直至最后一帧，完成跟踪过程。
3 实验仿真和分析
3.1 仿真结果

Answer 2

粒子滤波算法受到许多领域的研究人员的重视,该算法的主要思想是使用一个带有权值的粒子集合来表示系统的后验概率密度.在扩展卡尔曼滤波和Unscented卡尔曼滤波算法的基础上,该文提出一种新型粒子滤波算法.首先用Unscented卡尔曼滤波器产生系统的状态估计,然后用扩展卡尔曼滤波器重复这一过程并产生系统在k时刻的最终状态估计.在实验中,针对非线性程度不同的两种系统,分别采用5种粒子滤波算法进行实验

Answer 3

粒子滤波是一种基于蒙特卡罗和递推贝叶斯估计的滤波方法，在处理非高斯非线性系统的状态和参数估计方面有独到的优势。但是其庞大的计算量和缓慢的速度限制了其在实时系统中的应用。
有点深奥，看不懂