倒数第三步求导错了，
正确的做法如图所示
lim x趋近0 tanx-sinx\/x^3 用洛必达法则做,这样对吗?
分子等于tanx-tanxcosx=tanx(1-cosx)等价于x乘以二分之x²，约分，得到二分之一。整体法等价无穷小逆向思维双向思维先写别问唉。洛必达法则 也可以的。泰勒公式乘法天下第一先写别问唉。举报数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。。
求极限x趋向于0,limtanx-sinx\/x^3 为什么这样做不对
这是0\/0型，不能直接拆开。可以用等价无穷小、洛必达法则或者泰勒展开求解。给你提供最基本的等价无穷小方法吧：以上，请采纳。
求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)\/x^3
那我就不用洛必达法则了呵呵~,用定理lim[x→0] sinx\/x=1 lim[x→0] (tanx-sinx)\/x³=lim[x→0] (sinx\/cosx-sinx)\/x³=lim[x→0] (sinx-sinxcosx)\/(x³cosx)=lim[x→0] sinx(1-cosx)\/(x³cosx)=lim[x→0] sin³x(1-cosx)\/(x³sin&sup...
洛比达发则 lim(x_0)(tanx-sinx)\/x^3
=lim(x->0) (tanx-sinx)' \/ (x^3)' 使用洛必达法则,分子分母同时求导 =lim(x->0) [1\/(cosx)^2 -cosx] \/3x^2 =lim(x->0) [1 -(cosx)^3] \/3x^2 =lim(x->0) (1 -cosx) *(1+cosx+(cosx)^2) \/3x^2 =lim(x->0) 3(1 -cosx) \/3x^2 =lim(x->0) (1...
当x趋近于0时,lim(tanx-sinx)\/x³不能这么做?
求导都能求歪来，（1+x平方）分之一是arctan x 的导数 还有，等价无穷小在加减的时候不要乱用，你这里用等价无穷小蒙对了，其他地方可不一定对，因为碰巧等价无穷小之后，x平方项的系数不同，才得到正确的结果。类似题目的洛必达和泰勒解答 ...
高数题:limtx→0 tanx-sinx\/sin^3x
你若没有学过级数，就用洛必达法则做吧。做极限题目用泰勒公式，全是口算题。
tanx-sinx\/sinx^3 求x趋向0求极限
分母根据等价无穷小原则，直接换为x的3次方 分子变为sinx（cosx分之1-1），sinx根据等价无穷小原则换为x，与分母削掉，分母变为x的平方 将分子中cosx写在分母中，写成（1-cosx）\/x平方*cosx 分子等价无穷小原则换位½x的平方，与分母中的x平方削掉，剩下½*（cosx分之一）cosx分之1...
lim(x-0)[(tanx-sinx)\/x^3]=lim(tanx\/x^3)-lim(sinx\/x^3)=lim(x\/x^...
解：这里如果只是lim(tanx\/x^3)-lim(sinx\/x^3)=lim(x\/x^3)-lim(x\/x^3)=0这个是没有错的，但是你前面还有式子lim(x-0)[(tanx-sinx)\/x^3]，因为(tanx-sinx)\/x^3，当x趋于0是，分子和分母都趋于0，这是一个0\/0型的极限，它符合洛必达法则，可以用洛必达法则求，最后求得=1\/3...
关于为什么加减式中不能使用等价无穷小替换
通过洛必达法则，我们能轻松求得该极限值为1\/2。然而，如果我们仅将tanx和sinx替换为x，将得到0\/0的形式，显然这是错误的，因为x-x确实等于0。然而，当x趋近于0时，tanx的等价无穷小为x+(x^3)\/3，sinx的等价无穷小为x-(x^3)\/6，两者均为3阶麦克劳林公式表示的等价无穷小。采用这些等价无穷...
lim(x→0)(arctanx- sinx)\/ x³
lim(x→0) (arctanx - sinx)\/x³，洛必达法则 = lim(x→0) [1\/(1 + x²) - cosx]\/(3x²)= (1\/3)lim(x→0) (1 - cosx - x²cosx)\/(x² + x⁴)，洛必达法则 = (1\/3)(1\/2)lim(x→0) (sinx - 2xcosx + x²sinx)\/(x ...
